猴子分桃

猴子分桃

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Description

老猴子辛苦了一辈子，给那群小猴子们留下了一笔巨大的财富——一大堆桃子。老猴子决定把这些桃子分给小猴子。

第一个猴子来了，它把桃子分成五堆，五堆一样多，但还多出一个。它把剩下的一个留给老猴子，自己拿走其中的一堆。

第二个猴子来了，它把桃子分成五堆，五堆一样多，但又多出一个。它把多出的一个留给老猴子，自己拿走其中的一堆。

后来的小猴子都如此照办。最后剩下的桃子全部留给老猴子。

这里有n只小猴子，请你写个程序计算一下在开始时至少有多少个桃子，以及最后老猴子最少能得到几个桃子。

Input

输入包括多组测试数据。
每组测试数据包括一个整数n(1≤n≤20)。
输入以0结束，该行不做处理。

Output

每组测试数据对应一行输出。
包括两个整数a，b。
分别代表开始时最小需要的桃子数，和结束后老猴子最少能得到的桃子数。

Sample Input

 

5
1
0

Sample Output

 

3121 1025
1 1

分析：

先以5小猴子分桃子为例，每个小猴子分桃子时都是分成5堆多一个，5堆多一个这种情况一共有5次，这样就很容易想到先借这些猴

子4个桃子，这样的话每个猴子可将桃子平均分成5堆，这样的情况一共有5次。因为题目要求求出最少的符合要求的桃子的数目。所以

有5个小猴子的时候，最少的桃子的数为：5^5-4；当有n个小猴子的时候，最少的桃子数为5^n-4。

   留下给老猴子的桃子数为：n+(x+4)*(4/5)^n-4；

　代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        int i;
        __int64    sum=1;
        for (i=1; i<=n; i++)    //桃子数为sum-4;
        {
            sum*=5;
        }
        __int64 old=sum;
        for (i=1; i<=n; i++)    //老猴子得到的桃子数为old+n-4;
        {
            old=old/5*4;
        }
        printf("%I64d %I64d\n", sum-4, old+n-4);
    }
    return 0;
}