第三次作业：顺序表与链表
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|---|---|
| 这个作业要求在哪里 | https://edu.cnblogs.com/campus/qdu/DS2020/homework/11232 |
| 这个作业的目标 | <掌握线性表中元素的前驱、后续的概念；掌握顺序表与链表的建立、插入元素、删除表中某元素的算法；对线性表相应算法的时间复杂度进行分析；理解顺序表、链表数据结构的特点（优缺点）> |
| 学号 | 2017205212 |
一、实验目的
1、掌握线性表中元素的前驱、后续的概念。
2、掌握顺序表与链表的建立、插入元素、删除表中某元素的算法。
3、对线性表相应算法的时间复杂度进行分析。
4、理解顺序表、链表数据结构的特点（优缺点）。
二、实验预习
说明以下概念
1、线性表：线性表是数据结构的一种，一个线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。在稍复杂的线性表中，一个数据元素可由多个数据项组成，此种情况下常把数据元素称为记录，含有大量记录的线性表又称文件。线性表中的个数n定义为线性表的长度，n=0时称为空表。在非空表中每个数据元素都有一个确定的位置，如用ai表示数据元素，则i称为数据元素ai在线性表中的位序。线性表的相邻元素之间存在着序偶关系。如用（a1，…，ai-1，ai，ai+1，…，an）表示一个顺序表，则表中ai-1领先于ai，ai领先于ai+1，称ai-1是ai的直接前驱元素，ai+1是ai的直接后继元素。当i=1,2，…，n-1时，ai有且仅有一个直接后继，当i=2，3，…，n时，ai有且仅有一个直接前驱。
2、顺序表：顺序表是在计算机内存中以数组的形式保存的线性表，线性表的顺序存储是指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的各个元素、使得线性表中在逻辑结构上相邻的数据元素存储在相邻的物理存储单元中，即通过数据元素物理存储的相邻关系来反映数据元素之间逻辑上的相邻关系，采用顺序存储结构的线性表通常称为顺序表。顺序表是将表中的结点依次存放在计算机内存中一组地址连续的存储单元中。
3、链表：链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针域。
三、实验内容和要求
1、阅读下面程序，在横线处填写函数的基本功能。并运行程序，写出结果。
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1
#define INIT_SIZE 5 /*初始分配的顺序表长度*/
#define INCREM 5 /*溢出时，顺序表长度的增量*/
typedef int ElemType; /*定义表元素的类型*/
typedef struct Sqlist{
ElemType *slist; /*存储空间的基地址*/
int length; /*顺序表的当前长度*/
int listsize; /*当前分配的存储空间*/
}Sqlist;
int InitList_sq(Sqlist *L); /*初始化顺序表L，并将其长度设为0*/
int CreateList_sq(Sqlist *L,int n); /*构造顺序表的长度为n*/
int ListInsert_sq(Sqlist *L,int i,ElemType e);/*在顺序线性表L中第i个元素之前插入新的元素e*/
int PrintList_sq(Sqlist *L); /*输出顺序表的元素*/
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i); /*删除第i个元素*/
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e); /*查找值为e的元素*/
int InitList_sq(Sqlist *L){
L->slist=(ElemType*)malloc(INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
if(!L->slist) return ERROR;
L->length=0;
L->listsize=INIT_SIZE;
return OK;
}/*InitList*/
int CreateList_sq(Sqlist *L,int n){
ElemType e;
int i;
for(i=0;i<n;i++){
printf("input data %d",i+1);
scanf("%d",&e);
if(!ListInsert_sq(L,i+1,e))
return ERROR;
}
return OK;
}/*CreateList*/
/*输出顺序表中的元素*/
int PrintList_sq(Sqlist *L){
int i;
for(i=1;i<=L->length;i++)
printf("%5d",L->slist[i-1]);
return OK;
}/*PrintList*/
int ListInsert_sq(Sqlist *L,int i,ElemType e){
int k;
if(i<1||i>L->length+1)
return ERROR;
if(L->length>=L->listsize){
L->slist=(ElemType*)realloc(L->slist,
(INIT_SIZE+INCREM)*sizeof(ElemType));
if(!L->slist)
return ERROR;
L->listsize+=INCREM;
}
for(k=L->length-1;k>=i-1;k--){
L->slist[k+1]= L->slist[k];
}
L->slist[i-1]=e;
L->length++;
return OK;
}/*ListInsert*/
/*在顺序表中删除第i个元素*/
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i){
}
/*在顺序表中查找指定值元素，返回其序号*/
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e){
}
int main(){
Sqlist sl;
int n,m,k;
printf("please input n:"); /*输入顺序表的元素个数*/
scanf("%d",&n);
if(n>0){
printf("\n1-Create Sqlist:\n");
InitList_sq(&sl);
CreateList_sq(&sl,n);
printf("\n2-Print Sqlist:\n");
PrintList_sq(&sl);
printf("\nplease input insert location and data:(location,data)\n");
scanf("%d,%d",&m,&k);
ListInsert_sq(&sl,m,k);
printf("\n3-Print Sqlist:\n");
PrintList_sq(&sl);
printf("\n");
}
else
printf("ERROR");
return 0;
}
运行结果：
算法分析：
在程序的开头进行顺序表各种操作的函数的定义，然后编各操作函数的主体代码，在主函数中要先调用InitList_sq(&sl)对函数初始化，然后InitList_sq()创建顺序表，调用PrintList_sq()函数输出该顺序表中元素的值；然后调用ListInsert_sq()函数插入，并输出插入新元素后的表。
2、为第1题补充删除和查找功能函数，并在主函数中补充代码验证算法的正确性。
删除算法代码：
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i)
{ int p;
if((i<1)||(i>L->length))
return ERROR;
for(p=i-1;p<L->length-1;p++)
{ L->slist[p]=L->slist[p+1];
}
L->length--;
return OK;
}
运行结果：
算法分析：
在主函数里直接调用删除功能函数，程序自动跳到函数体里面，利用参数一步步执行，在该函数里面，当把顺序表和序号i传值进去时，程序可以先判断所传值是否满足条件，若满足，则开始从顺序表第一个元素开始依次遍历，直到找到第i个位置的元素，并将其删除，后面的元素依次前移，填补。表的长度减一，删除成功。若不满足，则回0，表示删除失败。
查找算法代码：
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e)
{
int i=0;
while((i<=L->length)&&(L->slist[i]!=e))
i++;
if(i<=L->length)
return(i+1);
else
return(-1);
}
运行结果：
算法分析：
输入线性表的元素个数，输入线性表元素，然后构建一个新的线性表并输出；用ListLocate函数查找元素，将其元素的位置输出；在下一步中输入元素，输出此元素位置
算法时间复杂度：O(n)
3、阅读下面程序，在横线处填写函数的基本功能。并运行程序，写出结果。
#include<malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1
typedef int ElemType; /*定义表元素的类型*/
typedef struct LNode{ /*线性表的单链表存储*/
ElemType data;
struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;
LinkList CreateList(int n); /*构造顺序表的长度*/
void PrintList(LinkList L); /*输出带头结点单链表的所有元素*/
int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e); /*在顺序表L中，当第i个元素存在时将其赋值为e*/
LinkList CreateList(int n){
LNode *p,*q,*head;
int i;
head=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
head->next=NULL;
p=head;
for(i=0;i<n;i++){
q=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
printf("input data %i:",i+1);
scanf("%d",&q->data); /*输入元素值*/
q->next=NULL; /*结点指针域置空*/
p->next=q; /*新结点连在表末尾*/
p=q;
}
return head;
}/*CreateList*/
void PrintList(LinkList L){
LNode *p;
p=L->next; /*p指向单链表的第1个元素*/
while(p!=NULL){
printf("%5d",p->data);
p=p->next;
}
}/*PrintList*/
int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e){
LNode *p;int j=1;
p=L->next;
while(p&&j<i){
p=p->next;j++;
}
if(!p||j>i)
return ERROR;
*e=p->data;
return OK;
}/*GetElem*/
int main(){
int n,i;ElemType e;
LinkList L=NULL; /*定义指向单链表的指针*/
printf("please input n:"); /*输入单链表的元素个数*/
scanf("%d",&n);
if(n>0){
printf("\n1-Create LinkList:\n");
L=CreateList(n);
printf("\n2-Print LinkList:\n");
PrintList(L);
printf("\n3-GetElem from LinkList:\n");
printf("input i=");
scanf("%d",&i);
if(GetElem(L,i,&e))
printf("No%i is %d",i,e);
else
printf("not exists");
}else
printf("ERROR");
return 0;
}
运行结果：
算法分析：
创建带头结点的单链表，首先输入结点数，然后依次输入各个结点的值；输出单链表中的值；
输入查找元素的位置，输出对应元素的值。
算法时间复杂度：O(n)
4、为第3题补充插入功能函数和删除功能函数。并在主函数中补充代码验证算法的正确性。
插入算法代码：
int ListInsert_sq(LNode *L,int i,ElemType e){
int k;
if(i<1||i>L->length+1)
return ERROR;
if(L->length>=L->listsize){
L->data =(ElemType*)realloc(L->data,
(INIT_SIZE+INCREM)*sizeof(ElemType));
if(!L->data)
return ERROR;
L->listsize+=INCREM; }
运行结果：
算法分析：
创建带头结点的单链表，首先输入结点数，然后依次输入各个结点的值；输出单链表中的值；输入插入元素的位置和插入的元素，输出单链表中的值。
算法时间复杂度：O(1)
删除算法代码：
int DeleteList(LinkList L,int i) {
if(i<1||i>LengthList(L)) return ERROR;
LNode* p;
LNode* q;
LNode* r;
int j = 0;
for(p = L;j < i-1;j++){
p=p->next;
}
q=p->next;
r=q->next;
p->next = r;
free(q);
return OK;
}
printf("\n请输入想要删除的节点位置：");/*主函数中需要增加的部分代码*/
scanf("%d",&a);
DeleteList(L,a);
PrintList(L);
运行结果：
算法分析：
创建带头结点的单链表，首先输入结点数，然后依次输入各个结点的值；输出单链表中的值；输入删除元素的位置，输出单链表中的值。
算法时间复杂度：O(n)
5、循环链表的应用（约瑟夫回环问题）
n个数据元素构成一个环，从环中任意位置开始计数，计到m将该元素从表中取出，重复上述过程，直至表中只剩下一个元素。
提示：用一个无头结点的循环单链表来实现n个元素的存储。
算法代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <math.h>
#define NULL 0
typedef struct LNode
{
int num;///编号
struct LNode *next;
} LNode, *Linklist;
Linklist head,tail;
void Createlist(int n)///创建含有n个结点的单循环链表
{
int i;
Linklist p,q;
head=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));
q=head;
q->num=1;
for(i=2; i<=n; i++)
{
p=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));
p->num=i;
q->next=p;
q=p;
}
p->next=head;
tail=p;///尾指针要指向头结点
}
void Outlist(int k)
{
int i;
Linklist p,q;
p = head;
for(i=1; i<k-1; i++)///循环k-2次
{
p = p->next;///指向需要操作元素的前一个指针
}
q = p->next;///指向需要操作元素的指针
while(q != p)
{
printf("%3d",q->num);
p->next = q->next;///删除q所指向的元素
for(i=1; i<k; i++)///因为要经过已经删除的元素，所以需要多删除一次
{
p = p->next;
}
q = p->next;
}
printf("%3d\n",q->num);
}
int main()
{
int k,n;
printf("---------------约瑟夫环问题--------------\n");
printf("\n请输入总人数和从第几个人开始报数n,k：\n");
scanf("%d%d",&n,&k);
Createlist(n);
printf("\n出队的次序：\n");
Outlist(k);
return 0;
}
运行结果：
6、设一带头结点的单链表，设计算法将表中值相同的元素仅保留一个结点。
提示：指针p从链表的第一个元素开始，利用指针q从指针p位置开始向后搜索整个链表，删除与之值相同的元素；指针p继续指向下一个元素，开始下一轮的删除，直至p＝＝null为至，既完成了对整个链表元素的删除相同值。
算法代码：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct Node
{
int data;
struct Node * next;
} Node,*LinkList;
int Delete(LinkList * L,int Location)
{
LinkList q,p;
int counts=0;
int k=Location+1;
q=(*L);
p=(*L)->next;
while(p->next)
{
q=q->next;
p=p->next;
counts++;
if(counts==Location)
{
q->next=p->next;
}
}
return 1;
}
int Unique(LinkList *L)
{
LinkList p,q;
int counts=1;
int ans=0;
p=(*L)->next;
while(p)
{
q=p->next;
counts=ans+1;;
while(q)
{
if(p->data==q->data)
{
Delete(L,counts);
}
else
{
counts++;
}
q=q->next;
}
p=p->next;
ans++;
}
return 1;
}
int Create(LinkList *L,int n)
{
LinkList p,q;
int Elem,i;
q=(*L);
printf("请按输入元素：\n");
for(i=0; i<n; i++)
{
p=(LinkList)malloc(sizeof(Node));
scanf("%d",&Elem);
p->data=Elem;
q->next=p;
q=p;
}
p->next=NULL;
return 1;
}
int InitLinkList(LinkList * L)
{
(*L)=(LinkList)malloc(sizeof(Node));
if((*L)==NULL)
{
printf("ERROR\n");
return 0;
}
(*L)->next=NULL;
return 1;
}
void Print(LinkList *L)
{
LinkList p;
p=(*L)->next;
while(p)
{
printf("%d ",p->data);
p=p->next;
}
printf("\n");
}
int main()
{
LinkList L;
int Number;
InitLinkList(&L);
printf("请输入元素的个数：\n");
scanf("%d",&Number);
Create(&L,Number);
printf("原先的元素有\n");
Print(&L);
Unique(&L);
printf("去重后的元素有\n");
Print(&L);
return 0;
}
运行结果：
四、实验小结
通过此次代码，对线性表、顺序表、链表的概念有了一定的了解，但指针这一部分代码理解不太清晰，后期需要通过回顾之前的c知识来深入学习这一部分。
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