CF440C

C. One-Based Arithmetic

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0.5 seconds

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256 megabytes

input

standard input

output

standard output

Prof. Vasechkin wants to represent positive integer n as a sum of addends, where each addends is an integer number containing only 1s. For example, he can represent 121 as 121=111+11+–1. Help him to find the least number of digits 1 in such sum.

Input

The first line of the input contains integer n (1 ≤ n < 10¹⁵).

Output

Print expected minimal number of digits 1.

Sample test(s)

Input

121

Output

6

http://codeforces.com/contest/440/problem/C

 

用一堆由1组成的数来加减得到某数，输入某数，求最少要用多少个1。

深搜！由于这题的性质，每次搜肯定能得到一个解，然后之后搜的时候用的1数大于这个解，就可以跳出，怒剪了一大波枝。（最优性剪枝）

就是从最高位开始，慢慢把位削成0。因为把第i位消除成0后，可以选择数保证这一位不会再变回1，所以就一位一位消下去就行。

深搜只有两种方向，例如第i位是x，第一种方向就是搞x个11111把它消了，另一种是搞一堆11111把它加上去，然后搞一个多一位的111111把它再消掉，这两种都有可能，而其他的方法都不如这2种。

所以哐哐哐就是搜啦！搜啊！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long ll;

int ans,len;
ll one[17]={0,1,11,111,1111,11111,111111,1111111,11111111,111111111,
            1111111111LL,11111111111LL,111111111111LL,1111111111111LL,
            11111111111111LL,111111111111111LL,1111111111111111LL};
void dfs(ll x,int sum)
{
    int a,b;
    if(sum>=ans) return;
    if(x==0)
    {
        ans=sum;
        return;
    }
    if(x<0) x=-x;
    ll y=x;
    int t=0;
    while(y!=0) t++,y/=10;
    ll reta=x,retb=one[t+1]-x;
    ll h=pow(10,t-1);
    int sa=0,sb=t+1;
    while(reta>=h) reta-=one[t],sa+=t;
    while(retb>=h) retb-=one[t],sb+=t;
    dfs(reta,sum+sa);
    dfs(retb,sum+sb);
    return;
}

int main()
{
    ll x;
    while(scanf("%I64d",&x)!=EOF)
    {
        ans=1e9;
        dfs(x,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}