数据结构

时间复杂度与空间复杂度
这些都是算法时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。
O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。
O(1)解析
O(1)就是最低的时空复杂度了，也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关，无论输入数据增大多少倍，耗时/耗空间都不变。 哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度，无论数据规模多大，都可以在一次计算后找到目标（不考虑冲突的话）
O(n)解析
比如时间复杂度为O(n)，就代表数据量增大几倍，耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。要找到一个数组里面最大的一个数，你要把n个变量都扫描一遍，操作次数为n，那么算法复杂度是O(n)
O(log n)解析
O(log n)，当数据增大n倍时，耗时增大log n倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线性还要低的时间复杂度）。二分查找就是O(log n)的算法，每找一次排除一半的可能，256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。

算法：https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html【演示】
比如在链表中有1-100个节点，那么现在如何根据下标查询到某个节点

折半查找（即二分查找）算法
折半查找也就是为二分查找 前提条件：必须有一定顺序 100的中间值为50 查找到63个节点
第一次：50<62 也就是在51-100之间查询
第二次：75>62 也就是在51-74之间查询
第三次：63=63 也就是查询到结果
100个数字中折半查找最多查询多次：
2^n>=100 n=2*2*2*2*2*2*2 查询7次 最小情况下查询1次；
所以二分查找的时间复杂度为O(log2N)
随机查询：
我们现在查询链表中第63个节点 使用随机查询法，最好的情况下就是1次，最差的情况下就是100次；查询一次排除一次；直到查询正确；
二叉搜索树
以第1个数为起点：左叶为小于它的数，右叶为大于它的数；1，2，3变成1为主，右树为2，2的右树为3；1的左树就会无值；
二叉搜索树存在的问题：不平衡 和时间插入的顺序有关系，使用插入的第一个节点作为平衡点，如果插入第一个是为0的情况下，最后成为了一条线。所以查找时间复杂度其实就是为树的深度，也就是变为O(n)
平衡二叉树
会自动选择树主干，左右分大小；输入1，2，3时自动变成以2为主，左树为1右树为3；再输入4，5时，就会变成3为主，左树为1，2，右树为4、5；

Arraylist 根据下标查询的情况下，时间复杂度为多少 o(1)

LinkeList根据下标查询的的情况下，时间复杂度为多少o（n）

 

public class MayiktBinarySearchTree {
    /**
     * 节点的元素值
     */
    private int data;
    /**
     * 当前节点的左边
     */
    private MayiktBinarySearchTree left;
    /**
     * 当前节点的右边
     */
    private MayiktBinarySearchTree right;

    private MayiktBinarySearchTree(int data) {
        this.data = data;
    }

    /**
     * 添加我们的节点
     */
    public void insert(MayiktBinarySearchTree root, int data) {
//        // 判断值如果大于data值 在存放到右子树  如果小与data值存放在左子树
        if (root.data < data) {
            // 存放到右子树
            if (root.right == null) {
                // 如果右子树为空的情况下，说明存放第一个右子树
                root.right = new MayiktBinarySearchTree(data);
            } else {
                // 如果右子树不为空的情况下，说明已经有存放的节点
                insert(root.right, data);
            }
        } else {
            // 存放到左子树
            if (root.left == null) {
                // 如果左子树为空的情况下，说明存放第一个左子树
                root.left = new MayiktBinarySearchTree(data);
            } else {
                // 如果左子树不为空的情况下，说明已经有存放的节点
                insert(root.left, data);
            }
        }

    }

    /**
     * 中序遍历
     *
     * @param root
     */
    public void inSearch(MayiktBinarySearchTree root) {
//        if (root != null) {
//            inSearch(root.left);
//            System.out.println(root.data);
//            inSearch(root.right);
//        }
        if (root != null) {
            inSearch(root.left);
            System.out.println(root.data);
            inSearch(root.right);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int data[] = {3, 6, 5, 2, 1, 4};
        // 3为data中的平衡值
        MayiktBinarySearchTree root = new MayiktBinarySearchTree(data[0]);
        for (int i = 1; i < data.length; i++) {
            root.insert(root, data[i]);
        }
        System.out.println("中序遍历:");
        root.inSearch(root);

    }
}