第13章 时间序列分析和预测

时间序列：同一现象在不同时间的相继观察值排列而形成的的序列，分为平稳序列和非平稳序列。

平稳序列：基本上不存在趋势的序列，各观察值在某个固定水平上波动，波动是随机的。

非平稳序列：包含趋势、季节、周期性、不规则波动的序列，可能只含有一种成分也可能含有几种成分。有加法模型和乘法模型，比较常用的是乘法模型。

 

在对时间序列进行分析时，最好先做一张图，然后通过图形观察数据随时间变化的模式及趋势。

 

增长率分析：

（1）增长率：环比增长率和定基增长率。

                       环比增长率：G_i=(Y_i-Y_i-1)/Y_i-1=Y_i/Y_i-1-1

                       定基增长率：G_i=(Y_i-Y₀)/Y₀=Y_i/Y₀-1

（2）平均增长率：逐期环比值的几何平均数-1。

*当时间序列中观察值出现0或负数时，不宜进行增长率分析。

*有些情况下，不能单纯就增长率论增长率，注意将增长率与绝对水平结合起来分析。

 

时间序列的类型和预测方法的选择：

预测方法的评估：平均误差、平均绝对误差、均方误差、平均百分比误差和平均绝对百分比误差。

 

季节指数的计算方法有多种，这里只介绍移动平均趋势剔除法，基本步骤如下：

（1）计算移动平均值（如果是季度数据，则采取4项移动平均，月份数据采取12项移动平均），并对其结果进行中心化处理，也就是将移动平均的结果再进行一次二项移动平均，即可到到中心化移动平均值（CMA）。

（2）计算移动平均的比值，也称为季节比率，即将各序列的观察值除以相应的中心化移动平均值，然后计算出各比值的季度（或月份）平均值。

（3）季节指数调整。由于各季节指数的平均数应等于1，若根据第2步计算的季节比率的平均值不等于1，则需进行调整。具体方法为：每个季节比率的平均值除以他们的总平均值。

 

一元线性回归：Excel和spss均可实现。