CF1512D Corrupted Array 题解

CF1512D Corrupted Array 题解

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洛谷

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Description

给定一个正整数 \(n\) 和长度为 \(n+2\) 的数组 \(b\)，数组 \(b\) 是依据如下算法构造的：

• 随机生成一个含有 \(n\) 个元素的原始数组\(a\)；
• 把数组 \(a\) 赋值给数组 \(b\)，即 \(b_i=a_i(1\le i\le n)\)；
• 数组 \(b\) 的第 \(n+1\) 个元素为数组 \(a\) 的元素和，即 \(b_{n+1}=\sum_{i=1}^na_i\)；
• 数组 \(b\) 的第 \(n+2\) 个元素是个随机整数 \(x(1\le x\le10^9)\)；
• 打乱 \(b\) 数组。

例如，数组 \(b=[2,3,7,12,2]\)，那么它能够通过如下方式构建：

• \(a=[2,2,3]\)，且 \(x=12\)；
• \(a=[3,2,7]\)，且 \(x=2\)。

给定一个 \(b\) 数组，请你求出它对应的 \(a\) 数组。

Solution

假设打乱前的 \(b\) 数组为 \(c\)，记所有数的和为 \(sum\)。

将 \(b\) 数组排序，为了满足数组 \(c\) 的第 \(n+1\) 个元素为数组 \(a\) 的元素和，和一定为最大的数或第二大的数（此时对应的随机数为最大的数）。

在排序后的 \(b\) 数组中枚举随机数，设当前位置为 \(i\)。

• 当 \(i = n + 2\) 时，\(sum - b_{n + 2} - b_{n + 1} = b_{n + 1}\) 时满足条件，此时输出 \(b_{1},\ldots,b_{n}\) 即可。

• 否则当 \(sum - b_{n + 2} - b_{i} = b_{n + 2}\) 时满足条件，此时对于所有的 \((1 \leq k \leq n + 1)\) 且 \(k \ne i\) 输出 \(b_{k}\) 即可。

全部枚举仍无答案则无解。

Codes

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define max_n 300010
void read(int &p)
{
    p = 0;
    int k = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9')
    {
        if (c == '-')
        {
            k = -1;
        }
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9')
    {
        p = p * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    p *= k;
    return;
}
void write_(int x)
{
    if (x < 0)
    {
        putchar('-');
        x = -x;
    }
    if (x > 9)
    {
        write_(x / 10);
    }
    putchar(x % 10 + '0');
}
void writesp(int x)
{
    write_(x);
    putchar(' ');
}
void writeln(int x)
{
    write_(x);
    putchar('\n');
}
int T, n, nums[max_n];
signed main()
{
#if _clang_
    freopen("1.in", "r", stdin);
    freopen("1.out", "w", stdout);
#endif
    read(T);
    while (T--)
    {
        read(n);
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n + 2; i++)
        {
            read(nums[i]);
            sum += nums[i];
        }
        sort(nums + 1, nums + n + 3);
        if (sum - nums[n + 2] - nums[n + 1] == nums[n + 1] || sum - nums[n + 2] - nums[n + 1] == nums[n + 2])
        {
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                writesp(nums[i]);
            }
            puts("");
            continue;
        }
        int ans = -1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (sum - nums[n + 2] - nums[i] == nums[n + 2])
            {
                ans = i;
                continue;
            }
        }
        if (ans == -1)
        {
            puts("-1");
            continue;
        }
        else
        {
            for (int i = 1; i <= n + 1; i++)
            {
                if (i == ans)
                {
                    continue;
                }
                writesp(nums[i]);
            }
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}