排序算法（一）

我们通常从以下几个方面评估排序算法

（1）时间复杂度：决定算法运行的时间

（2）空间复杂度：

（3）比较次数 & 交换次数

（4）稳定性：相同的两个元素，在排序完成之后，相对位置不变化；

稳定排序有什么意义？

电商里面的订单排序：首先按照从小到大排序，金额相同的按下单时间排序；从订单中心过来的数据已经按照订单排好序了。

eg：

1  8:01    65

2  20:30  30

3  21:10  30

4  23:10  45

选择排序算法：如果选择了不稳定的排序算法，则需要比较两次；若选择了稳定的排序算法，则只需要比较一次。

一、插入排序

时间复杂度：O(n^2)          最好情况：O(n)

插入排序使用的地方是最广泛的；向一个有序的集合里面插入元素，插入后序列仍然有序这就是插入排序算法思路。

打扑克。分成两部分：一部分是你手里的牌（已经排好序），一部分是要拿的牌（无序）。把一个无序的数列一个个插入到有序数列中。

一个有序的数组，我们往里面添加一个新的数据后，如何继续保持数据有序呢？我们只要遍历数组，找到数据应该插入的位置将其插入即可。

 插入排序具体步骤如下：

（1）将数组分成已排序段和未排序段。初始化时已排序端只有一个元素；

（2）到未排序段取元素插入到已排序段，并保证插入后仍然有序；

（3）重复执行上述操作，直到未排序段元素全部加完。

插入排序的实现：

public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {9, 8, 7, 0, 1, 3, 3};
        int length = arr.length;

        for (int i = 1; i < length; i++) {
            int data = arr[i];
            //for (int j = 0; j < i; j++) {} //排好序的数据便遍历：不选择从头到尾（效率低，不采用）
            // 排好序的数据遍历: 选择从尾到头, 因为插入排序的时候要向后面移动, 从尾到头遍历刚好也可以解决数据移动的问题
            int j = i - 1;
            for (; j >= 0; j--) {
                if (arr[j] > data) {
                    // 数据向后移动
                    arr[j + 1] = arr[j];
                }
                else {
                    // 前面的是已经排好序的, 所以不需要比较了
                    break;
                }
            }
            arr[j + 1] = data;
            System.out.println("第" + i + "次排序结果:" + Arrays.toString(arr));
        }
}

 结果如下：

第1次排序结果:[8, 9, 7, 0, 1, 3, 3]
第2次排序结果:[7, 8, 9, 0, 1, 3, 3]
第3次排序结果:[0, 7, 8, 9, 1, 3, 3]
第4次排序结果:[0, 1, 7, 8, 9, 3, 3]
第5次排序结果:[0, 1, 3, 7, 8, 9, 3]
第6次排序结果:[0, 1, 3, 3, 7, 8, 9]

插入排序的优化怎么做呢？使程序多走到 break 这个分支里面去，使用分段处理；

二、希尔排序

　　希尔排序实际上是插入排序的一个改进版。希尔排序是不稳定的，插入排序是稳定的。

　　希尔排序是把记录按下标的一定增量分组（n/2），对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

eg.  数据：  7  8  9  0  4  3  1  2  5  10

　　分组：  7  8  9  0  4  3  1  2  5  10

第一趟，我们取增量为5，分成5组，（7, 3） (8, 1)   (9, 2)  (0, 5)  (4, 10)

　　 结果：    3   1   2   0   4   7   8   9   5  10

第二趟，我们取增量为2，分成2组，(3, 2, 4, 8, 5)  (1, 0, 7, 9, 10)

　　结果： 2  3  4  5  8  0  1  7  9  10

最后一趟，我们取增量为1，分成1组

 　　结果： 0  1  2  3  4  5  7  8  9  10