HDU4143（数论）

题意：找出最小的正整数 x，输入一个整数 n ，能找到一个整数 y ，满足 y²=n+x²  ，题目要求 n<=10⁹ 。

解题思路：如果要按正常方法从小到大遍历，由于数据量大一定会超时。其实上述式子转化后可以分解因子：n = ( y - x )*( y + x ) ；令 y - x = i，所以有 x + y = n / i ，即 ( n / i - i ) / 2 = x.

注意：x 要大于 0 ，当 n 是完全平方数时要注意。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int t,i,n;
 9     cin>>t;
10     while(t--)
11     {
12        cin>>n;
13        for(i=sqrt(n);i>0;i--)
14        {
15           if(n%i==0&&(n/i-i)%2==0&&n/i!=i)
16           {
17               cout<<(n/i-i)/2<<endl;
18               break;
19           }
20        }
21        if(i==0) cout<<-1<<endl;
22     }
23     return 0;
24 }