寻找重复数(二分查找)

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

示例 3 :

输入：nums = [3,3,3,3,3]
输出：3

 

思路：此题的重点是：包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），要利用好这个性质，利用二分查找时，查找的不是数组nums,而是0到n-1这些数中哪个是重复的数。

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int l=0,r=nums.size()-1,cnt=0,result=-1;
        while(l<=r){
            int mid = l+(r-l)/2;
            cnt=0;
            //要利用题目中的这个性质：
            //给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums 
            //其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n）
            for(int i=0;i<nums.size();i++){
                if(nums[i]<=mid){
                    cnt++;
                }
            }
            if(cnt<=mid){//说明mid左边没有重复的数，在右边找
                l=mid+1;
            }else{//说明mid左边就有重复的数，且mid可能就是重复的数，继续在左边找
                result = mid;
                r=mid-1;
            }
        }
        return result;
    }
};