完全平方数(动态规划)

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n+1);//dp[i]表示和为i的完全平方数的最少数量。其中dp[0]已初始化为0
        for(int i=1;i<=n;i++){
            //计算dp[i]
            int minn = INT_MAX;
            for(int j=1;j*j<=i;j++){//i一定由其中一个完全平方数相加而成，所以先固定这一个完全平方数，看去除了这个完全平方数所用的完全平方数的最少数量，然后最后在加1即可
                minn = min(minn,dp[i-j*j]);
            }
            dp[i] = minn+1;
        }
        return dp[n];
    }
};