二叉树的最近公共祖先(递归)

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

 

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        //当root为NULL，则直接返回NULL
        if(root==NULL) return root;
        //当root等于p或q,直接返回该节点
        if(root==p||root==q) return root;

        //开始递归左子节点，返回值记为left
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);

        //当 left 和 right 同时为空,说明 root 的左 / 右子树中都不包含 p,q,返回 null
        if(left==NULL&&right==NULL) return NULL;
        //当 left 和 right 同时不为空,说明 p,q 分列在 root 的 异侧 （分别在 左 / 右子树），因此 root 为最近公共祖先，返回 root 
        else if(left!=NULL&&right!=NULL) return root;
        //当 left 为空 ，right 不为空,说明p,q 都不在 root 的左子树中，直接返回 right
        else if(left==NULL&&right!=NULL) return right;
        //当 left 不为空 ，right 为空,说明p,q 都不在 root 的右子树中，直接返回 left
        else return left;
    }
};