路径总和 III(递归)

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

 

示例 1：

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。

示例 2：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    // 计算从当前节点开始的路径中和等于targetSum的个数。
    int rootSum(TreeNode* root, long long targetSum) {
        // 如果当前节点为空，则没有满足条件的路径，返回0。
        if (root == nullptr) return 0;

        int res = 0;
        // 如果当前节点的值正好等于目标和，则找到一条路径，结果加1。
        if (root->val == targetSum) ++res;

        // 递归计算左子树和右子树中，剩余和（targetSum - 当前节点值）相等的路径数，
        // 并将这些路径数累加到结果中。
        res += rootSum(root->left, targetSum - root->val);
        res += rootSum(root->right, targetSum - root->val);

        // 返回以当前节点为根的子树中所有满足条件的路径数。
        return res;
    }

    // 主函数：计算二叉树中所有和为目标值targetSum的路径数。
    int pathSum(TreeNode* root, long long targetSum) {
        // 如果树为空，则没有满足条件的路径，返回0。
        if (root == nullptr) return 0;

        // 计算从当前节点出发的所有路径中，和为目标值的数量。
        int res = rootSum(root, targetSum);

        // 对于左右子树，分别作为新的根节点，重复上述过程，
        // 寻找从这些节点出发的所有路径中，和为目标值的数量，并累加到结果中。
        res += pathSum(root->left, targetSum);
        res += pathSum(root->right, targetSum);

        // 返回整棵树中所有满足条件的路径数量。
        return res;
    }
};