验证二叉搜索树(递归/中序遍历)

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

方法一：递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    // 辅助函数：递归检查每个节点是否满足二叉搜索树的性质
    // 参数：
    //   root: 当前节点
    //   lower: 当前节点值允许的最小值（开区间）
    //   upper: 当前节点值允许的最大值（开区间）
    bool isValidBST(TreeNode* root, long long lower, long long upper) {
        // 如果当前节点为空，则认为是有效的二叉搜索树
        if (root == nullptr) return true;
        
        // 检查当前节点的值是否在合法范围内
        // 二叉搜索树中任意节点的值应严格大于左子树所有节点的值，并严格小于右子树所有节点的值
        if (root->val <= lower || root->val >= upper) return false;

        // 递归检查左右子树
        // 左子树的所有节点值必须小于当前节点的值
        // 右子树的所有节点值必须大于当前节点的值
        return isValidBST(root->left, lower, root->val) && 
               isValidBST(root->right, root->val, upper);
    }

    // 主函数：判断给定的二叉树是否为有效的二叉搜索树
    // 参数：
    //   root: 树的根节点
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        // 调用辅助函数，初始时整个树的节点值范围为(long最小值, long最大值)
        return isValidBST(root, LONG_MIN, LONG_MAX);
    }
};

 方法二：中序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        //中序遍历需要的栈
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* node = root;
        //记录上一次的值
        long long last = LONG_MIN;
        while(node!=nullptr||!st.empty()){
            while(node!=nullptr){//一直向左子树方向
                st.push(node);
                node = node->left;
            }
            //已经到最左边了
            TreeNode* temp = st.top();
            //确保为升序序列，否则直接返回false
            if((long long)temp->val<=last) return false;
            //更新last的值
            last = temp->val;
            //再看右子树
            node = temp->right; 
            //弹出已访问节点
            st.pop();
        }
        return true;
    }
};