LaTeX数学公式基础

LaTeX数学公式

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参考：https://www.cnblogs.com/Sinte-Beuve/p/6160905.html

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原博客显示有点问题，重新搬运整理LaTeX数学公式部分的基本用法

基础

1.LATEX控制序列的概念（类似于函数）

控制序列可以是作为命令：以“\”开头，参数：必须参数{}和可选参数[]。

2.环境概念
以“bengin 环境名”开始，并以“end 环境名”结束。

排版方式

行级元素(inline)，行级元素使用$...$

块级元素(displayed)，块级元素使用$$...$$,块级元素默认居中显示
\quad或\大小空格，
\\回车

上标下标

使用 ^和 _ 表示上标和下标. 例如,x_i^2:\(x_i^2\) ，log_2 x: \(log_xy\)

使用{}来消除二义性——优先级问题。例如，{x_i}^2:\({x_i}^2\)和x_i^2:\(x_i^2\)的区别

常用字母

\alpha, \beta, …, \omega代表\(\alpha\),\(\beta\),…\(\omega\).

\Gamma, \Delta, …, \Omega代表\(\Gamma\),\(\Delta\),…,\(\Omega\)注意首字母大写

括号

小括号和中括号直接使用，大括号反斜杠()转义

运算

• 分数：\frac{}{} ，例如，\frac{1}{2}:\(\frac{1}{2}\)
• 大于等于小于等于号：\ge \le ,例如，a \ge b, b\le a:\(a \ge b, b\le a\)
• 根式：\sqrt[]{}，例如，\sqrt[3]{3}:\(\sqrt[3]{3}\)
• 向量：\vec ,例如，\vec w:\(\vec w\)
• 求和：\sum ,例如，\sum_{i=1}^n:\(\sum_{i=1}^n\)
• 积分： \int，例如，\int_a^bf(x)dx:\(\int_a^bf(x)dx\)
• 极限：\lim 箭头\to 无穷\infty ，例如，lim_{x \to +\infty}:\(lim_{x \to +\infty}\)
• 微分：\partial，例如，\frac{\partial y}{\partial x}:\(\frac{\partial y}{\partial x}\)
• 梯度：\nabla，例如，\(\nabla\)
  -大括号：\begin{cases} \end{cases}，例如

\begin{cases}
\  \alpha_i \ge 0
\\ \ y_if(x_i)-1 \ge 0
\\ \ \alpha_i(y_if(\vec x_i)-1) \ge 0
\end{cases}

\[\begin{cases} \ \alpha_i \ge 0 \\ \ y_if(x_i)-1 \ge 0 \\ \ \alpha_i(y_if(\vec x_i)-1) \ge 0 \end{cases} \]

• 界定符前冠以 \left（修饰左定界符）或 \right（修饰右定界符），可以得到自适应缩放的定界符，例如\left(\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right):

\[\left(\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right) \]

• 矩阵$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$，使用&分隔同行元素，\换行，例如，

$$
    \begin{matrix}
    1 & x & x^2 \\
    1 & y & y^2 \\
    1 & z & z^2 \\
    \end{matrix}
$$

\[\begin{matrix} 1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9\\ \end{matrix} \]

另有pmatrix，bmatrix，Bmatrix，vmatrix不同括号

\(\begin{pmatrix} 1&2\\ 3&4\\ \end{pmatrix}\) \(\begin{bmatrix} 1&2\\ 3&4\\ \end{bmatrix}\) \(\begin{Bmatrix} 1&2\\ 3&4\\ \end{Bmatrix}\) \(\begin{vmatrix} 1&2\\ 3&4\\ \end{vmatrix}\)

一些例子

• $$h(\theta)=\sum_{j=0}^n \theta_jx_j$$

\[h(\theta)=\sum_{j=0}^n \theta_jx_j \]

• $$J(\theta)=\frac1{2m}\sum_{i=0}(y^i-h_\theta(x^i))^2$$

\[J(\theta)=\frac1{2m}\sum_{i=0}(y^i-h_\theta(x^i))^2 \]

• $$\frac{\partialJ(\theta)}{\partial\theta_j}=-\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i))x^i_j $$

\[\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}=-\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i))x^i_j \]

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