洛谷p4017（拓扑排序）

题目背景

你知道食物链吗？Delia 生物考试的时候，数食物链条数的题目全都错了，因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你，然而你也不会啊！写一个程序来帮帮她吧。

题目描述

给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。

（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）

Delia 非常急，所以你只有 11 秒的时间。

由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 80112002 的结果。

输入格式

第一行，两个正整数 n、mn、m，表示生物种类 nn 和吃与被吃的关系数 mm。

接下来 mm 行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。

输出格式

一行一个整数，为最大食物链数量模上 80112002 的结果。

有关此题的算法：拓扑排序

解题思路：

先正常的输入，同时保存各个点的入度和出度于两个数组中

随后我们找到最佳的生产者（也就是入度为0的节点），再拿出一个数组来保存到这个点的路径长度，我们去掉最佳生产者，相关节点的入度-1，随后再找出下一个最佳生产者，只要有最佳生产者我们就要循环以下操作：

1.相关节点的路径数加上到这个点的路径长度，相关的节点的入度-1。

2.找出下一个最佳生产者

经历以上操作后，我们于最佳消费者（出度为0的节点）保存的路径长度即是最长路径

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e3+10;
#define ll long long
ll n,m;
const int mod=80112002;
int in[N],out[N];
vector<int>nei[N];
queue<int>q;
int ans;
int num[N];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		++in[y],++out[x];//左节点出度加1，右节点入度加1 
		nei[x].push_back(y);//建立一条单向边 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!in[i]){
			//是最佳生产者
			num[i]=1;
			q.push(i); 
		}
	}
	while(!q.empty()){
		int tot=q.front();
		q.pop();
		int len=nei[tot].size();
		for(int i=0;i<len;i++){
			int next=nei[tot][i];
			--in[next];
			num[next]=(num[next]+num[tot])%mod;
			if(in[next]==0)q.push(nei[tot][i]); 
		}
	}
//	cout<<ans<<"\n";
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!out[i]){
			ans=(ans+num[i])%mod;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}