7.24日进制转换测试总结

比赛传送门

补充知识点：

$1.$

$X$ 进制 $\to$ 十进制

位值累加法

所有进制位的最小单位都是1

①写出所有位的位号

②基数的位号次方 $\implies$ 位权

③十进制数字 $=$ 位权 $\times$ 该位上的数字之和

$Code:$

int to_ten(string op, int x)
{
    int sum = 0;
    int len = op.size();
    for (int i = 0;i < len;++i)
    {
        if (op[i] >= '0' and op[i] <= '9')
        {
            sum = sum * x + (op[i] - '0');
        }
        if (op[i] >= 'A' and op[i] <= 'Z')
        {
            sum = sum * x + (op[i] - 'A' + 10);
        }
    }
    return sum;
}

直接写成函数，需要的时直接调用 $\Uparrow$

$2.$

十进制 $\to$ $X$ 进制

①每次除基数，得到商 (下一次的被除数) ，余数就是当前的最低位的数值

②继续被除数除基数

③最后的ans就是所有的余数反过来

$Code：$

string to_x(int a, int x)
{
    while (a)
    {
        string s = "";
        if (a % x < 10)
        {
            s = char('0' + a % x) + s;
        }
        else if (a % x >= 10)
        {
            s = char('A' + a % x - 10) + s;
        }
        a /= s;
    }
    return s;
}

直接写成函数，需要的时直接调用 $\Uparrow$

Q1: B3620 x 进制转 10 进制

题目传送门提交记录传送门

使用位值累加法，具体方法看下面 $\Downarrow$

所有进制位的最小单位都是1

①写出所有位的位号

②基数的位号次方 $\implies$ 位权

③十进制数字 $=$ 位权 $\times$ 该位上的数字之和

本题目一次过

$Code:$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int to_ten(int n, string op)
{
	int j = 0;
	int len = op.size();
	for (int i = 0;i < len;++i)
	{
		if (op[i] >= '0' and op[i] <= '9')
		{
			j = n * j + int(op[i] - '0');
		}
		else
		{
			j = n * j + int(op[i] - 'A' + 10);
		}
	}
	return j;
}
int main()
{
    int x;
    string s;
    cin >> x >> s;
    cout << to_ten(x, s);
	return 0;
}

Q2: B3619 10 进制转 x 进制

题目传送门 提交记录传送门

具体方法：

①每次除基数，得到商 (下一次的被除数) ，余数就是当前的最低位的数值

②继续被除数除基数

③最后的ans就是所有的余数反过来

原始代码(70分)：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string to_x(int x, int op)
{
	string ans = "";
	while (x > 1)
	{
		if (x % op < 10)
		{
			ans = char(x % op + '0') + ans;
		}
		else
		{
			ans = char(x % op - 10 + 'A' ) + ans;
		}
		x /= op;
	}
	return ans;
}
int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << to_x(a, b);
	return 0;
}

问题分析：

问题：

	while (x > 1)               <-<-<-
	{        ^
             |
		if (x % op < 10)
		{
			ans = char(x % op + '0') + ans;
		}
		else
		{
			ans = char(x % op - 10 + 'A' ) + ans;
		}
		x /= op;
	}

while (x > 1) 这里应该是 while (x >= 1)

因为 $x$ 等于 $0$ 是还可以继续运行，这里一定要到位$!!!$

$AC$ $Code:$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string to_x(int x, int op)
{
	string ans = "";
	while (x)
	{
		if (x % op < 10)
		{
			ans = char(x % op + '0') + ans;
		}
		else
		{
			ans = char(x % op - 10 + 'A' ) + ans;
		}
		x /= op;
	}
	return ans;
}
int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << to_x(a, b);
	return 0;
}

Q3: P2084 进制转换

题目传送门 $无提交记录_{没做：(}$

问题分析：

读取输入：首先读取输入的M和N。
转换进制：从N的最低位开始，将每一位数字转换为M的幂次，并计算其对应的十进制值。
构建输出：根据转换的结果，构建输出的式子。注意省略系数为0的项。
输出结果：将构建好的式子输出。

$Code:$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string h;
int r, y = 0;
int main() 
{
	cin >> r >> h;
	int e = h.size();
	for (int i = 0; i < e; ++i) 
	{
		if (h[i] != '0') 
		{
			if (y != 0) 
			{
				cout << '+';
			} 
			else 
			{
				y++;
			}
			cout << h[i] << '*' << r << '^' << e - i - 1;
		}
	}
	return 0;
}

Q4: P8723 [蓝桥杯 2020 省 AB3] 乘法表

题目传送门 提交记录传送门

原始代码(20分，打表)：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//string to_x(int x, int op)
//{
//	string ans = "";
//	while (x > 1)
//	{
//		if (x % op < 10)
//		{
//			ans = char(x % op + '0') + ans;
//		}
//		else
//		{
//			ans = char(x % op - 10 + 'A' ) + ans;
//		}
//		x /= op;
//	}
//	return ans;
//}
//void chengfabiao(int a)
//{
//	if (a == 10)
//	{
//		for (int i = 1;i <= a - 1;++i)
//		{
//			for (int j = 1;j <= i;++j)
//			{
//				cout << i << '*' << j << '=' << i * j << ' ';
//			}
//			cout << "\n";
//		}
//		return ;
//	}
//	if (a < 10)
//	{
//		for (int i = 1;i <= a - 1;++i)
//		{
//			for (int j = 1;j <= i;++j)
//			{
//				cout << to_x(a, i) << '*' << to_x(a, j) << '=' << to_x(a ,i * j) << ' ';
//			}
//			cout << "\n";
//		}
//	}
//	return ;
//}
//int main()
//{
//    int p;
//    cin >> p;
//    chengfabiao(p);
//	return 0;
//}
int main()
{
	int a;
	cin >> a;
	if (a == 2)
	{
		cout << "1*1=1";
		return 0;
	}
	else if (a == 4)
	{
		cout << "1*1=1" << "\n";
		cout << "2*1=2 2*2=10" << "\n";
		cout << "3*1=3 3*2=12 3*3=21" << "\n";
	}
	else if (a == 8)
	{
		cout << "1*1=1" << "\n";
		cout << "2*1=2 2*2=4" << "\n";
		cout << "3*1=3 3*2=6 3*3=11" << "\n";
		cout << "4*1=4 4*2=10 4*3=14 4*4=20" << "\n";
		cout << "5*1=5 5*2=12 5*3=17 5*4=24 5*5=31" << "\n";
		cout << "6*1=6 6*2=14 6*3=22 6*4=30 6*5=36 6*6=44" << "\n";
		cout << "7*1=7 7*2=16 7*3=25 7*4=34 7*5=43 7*6=52 7*7=61" << "\n";
	}
	else if (a == 10)
	{
		for (int i = 1;i <= 9;++i)
		{
			for (int j = 1;j <= i;++j)
			{
				cout << i << '*' << j << '=' << i * j << ' ';
			}
			cout << "\n";
		}
	}
	else if (a == 16)
	{
		for (int i = 1;i <= 9;++i)
		{
			for (int j = 1;j <= i;++j)
			{
				cout << i << '*' << j << '=' << i * j << ' ';
			}
			cout << "\n";
		}
		cout << "A*1=10 A*2=20 A*3=30 A*4=40 A*5=50 A*6=60 A*7=70 A*8=80 A*9=90 A*10=100" << "\n";
		cout << "B*1=11 B*2=22 B*3=33 B*4=44 B*5=55 B*6=66 B*7=77 B*8=88 B*9=99 B*10=110 B*11" << "\n";
	}
	return 0;
}

~~打表居然拿了20分~~

分析问题：

先用双重循环枚举相应的 $i$ 和 $j$
再将对应的 $i$ 和 $j$ 用 $P$ 进制输出
后面紧接着 $i$ 和 $j$ 用 $P$ 进制输出的乘积
最后换行进入新的循环

$Code:$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int to_ten(int n, string op)
{
	int j = 0;
	int len = op.size();
	for (int i = 0;i < len;++i)
	{
		if (op[i] >= '0' and op[i] <= '9')
		{
			j = n * j + int(op[i] - '0');
		}
		else
		{
			j = n * j + int(op[i] - 'A' + 10);
		}
	}
	return j;
}
string to_x(int x, int op)
{
	string ans = "";
	while (x)
	{
		if (x % op < 10)
		{
			ans = char(x % op + '0') + ans;
		}
		else
		{
			ans = char(x % op - 10 + 'A' ) + ans;
		}
		x /= op;
	}
	return ans;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1;i <= n - 1;++i)
    {
    	for (int j = 1;j <= i;++j)
		{
//			cout << 1 << ' ';
			cout << to_x(i, n) << '*' << to_x(j, n) << '=' << to_x(i * j, n) << ' ';
		}
		cout << "\n";
	}
	return 0;
}

Q5：B2141 确定进制

题目传送门 提交记录传送门

问题分析：

输入就不用讲了吧
for 循环从 $2$ 进制枚举到 $16$ 进制
先用 check 函数检查每位数字是否有大于或等于基数的情况，如果有，就直接 continue
将 $p$ $q$ $r$ 转换为 $i$ 进制上的数
再用 $if$ 判断 $ p \times q$ 是否等于 $r$

$AC$ $Code:$

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll to_ten(string op, ll x)
{
	ll sum = 0;
	ll len = op.size();
	for (ll i = 0;i < len;++i)
	{
		if (op[i] >= '0' and op[i] <= '9')
		{
			sum = sum * x + (op[i] - '0');
		}
		if (op[i] >= 'A' and op[i] <= 'Z')
		{
			sum = sum * x + (op[i] - 'A' + 10);
		}
	}
	return sum;
}
bool check(ll a, ll jin)
{
	ll maxx = 0;
	while (a)
	{
		if (a%10 > maxx)
		{
			maxx = a%10;
		}
		a /= 10;
	}
	return maxx < jin;
}
signed main()
{
    ll p, q, r;
    cin >> p >> q >> r;
    for (ll i = 2;i <= 16;++i)
    {
    	if (check(p, i)==0 || check(q,i)==0  || check(r,i)==0 )
		{
			continue;
		}
        ll num1 = to_ten(to_string(p), i);
        ll num2 = to_ten(to_string(q), i);
        ll num3 = to_ten(to_string(r), i);
        if (num1 * num2 == num3)
        {
            cout << i << "\n";
            return 0;
        }
    }
    cout << 0;
    return 0;
}

总结

这一次测试情况不是很好

进制转换还不是很熟练

还是要多敲几遍代码

$Goodbye!!!$

posted @ 2024-07-24 19:26 yucheng0630 阅读(56) 评论(0) 收藏举报

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补充知识点：

\(1.\)

\(X\) 进制 \(\to\) 十进制

\(Code:\)

\(2.\)

十进制 \(\to\) \(X\) 进制

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Q2: B3619 10 进制转 x 进制

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原始代码(70分)：

问题分析：

\(AC\) \(Code:\)

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Q4: P8723 [蓝桥杯 2020 省 AB3] 乘法表

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原始代码(20分，打表)：

分析问题：

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补充知识点：

\(1.\)

\(X\) 进制 \(\to\) 十进制

\(Code:\)

\(2.\)

十进制 \(\to\) \(X\) 进制

\(Code：\)

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Q2: B3619 10 进制转 x 进制

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原始代码(70分)：

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\(AC\) \(Code:\)

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\(Code:\)

Q4: P8723 [蓝桥杯 2020 省 AB3] 乘法表

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\(AC\) \(Code:\)

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