线性表的顺序存储和链式存储

目录

核心概念

线性表：一种逻辑结构，指的是数据元素之间是“一对一”的线性关系。例如：数组、链表、队列、栈等都可以基于线性表实现。

顺序存储和链式存储是实现线性表的两种不同的物理存储结构。

一、顺序存储（顺序表）

顺序存储，顾名思义，就是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。在内存中，它通常表现为数组。

1. 核心特点

  • 物理结构连续：在内存中占据一块连续的空间。
  • 随机访问：通过数组下标（索引）可以在 O(1) 时间复杂度内访问任何一个元素。这是它最大的优势。

2. 实现方式

通常会使用一个结构体来管理顺序表，包含三个关键部分：

  1. 数据数组：存储实际的数据元素。
  2. 最大容量：数组的总长度。
  3. 当前长度：线性表中当前实际存储的元素个数。

C语言代码示例：

#define MAXSIZE 100 // 顺序表的最大容量

typedef struct {
    int data[MAXSIZE]; // 用于存储数据元素的数组
    int length;        // 顺序表的当前长度
} SqList; // Sequence List 的缩写

3. 基本操作分析

  • 访问元素：data[i]，时间复杂度为 O(1)。
  • 插入元素：
    • 在表尾插入：时间复杂度 O(1)。
    • 在表头或中间插入：需要将插入位置及之后的所有元素都向后移动一位，平均时间复杂度为 O(n)。
    • 可能触发扩容：如果数组已满，需要申请一个更大的新数组，并进行数据迁移，开销很大。
  • 删除元素：
    • 与插入类似，在表头或中间删除需要将后续元素前移，平均时间复杂度为 O(n)。

4. 优缺点总结

  • 优点：
    1. 随机访问效率高，支持按下标快速存取。
    2. 存储密度高，无需为元素间的逻辑关系增加额外的存储空间。
  • 缺点：
    1. 预分配空间：需要提前确定最大容量，难以准确估计。
    2. 内存要求高：需要一整块连续的存储空间。
    3. 插入删除效率低：平均需要移动大量元素。

二、链式存储（链表）

链式存储，不要求存储空间是连续的。它通过指针（或引用）来表示数据元素之间的逻辑关系。每个数据元素（称为结点）都包含两部分：

  1. 数据域：存储数据值。
  2. 指针域：存储下一个结点的内存地址。

1. 核心特点

  • 物理结构非连续：结点在内存中可以是分散的。
  • 顺序访问：必须从头结点开始，沿着指针链逐个遍历，无法随机访问。

2. 实现方式（以单链表为例）

C语言代码示例：

typedef struct LNode {
    int data;           // 数据域
    struct LNode *next; // 指针域，指向下一个结点
} LNode, *LinkList;

3. 基本操作分析

  • 访问元素：需要从头开始遍历，直到找到第 i 个元素，平均时间复杂度为 O(n)。
  • 插入元素：
    • 给定一个结点的指针，在其后插入新结点，时间复杂度为 O(1)。
    • 给定一个位置 i，需要先遍历找到第 i-1 个结点，然后再插入，查找过程为 O(n)，但插入本身是 O(1)。
  • 删除元素：
    • 与插入类似，删除某个已知前驱结点的后继结点，时间复杂度为 O(1)。

4. 优缺点总结

  • 优点：
    1. 动态分配：无需预先分配空间，内存利用率高。
    2. 插入删除效率高：在已知位置后进行操作，时间复杂度为 O(1)。
    3. 物理空间灵活：不要求连续的内存空间。
  • 缺点：
    1. 存储密度低：需要额外空间存储指针。
    2. 不支持随机访问，查找效率低。

三、对比总结表

特性维度 顺序存储（顺序表） 链式存储（链表）
存储空间 必须连续 无需连续，更灵活
容量 预先静态分配，固定 动态分配，可实时增减
存储密度 高（=1） 低（<1）
访问方式 随机访问，按下标存取 顺序访问，从头遍历
查找元素 O(1) O(n)
插入/删除 O(n)，需移动元素 O(1)（给定操作点后）
主要开销 移动元素、预分配/扩容 存储指针、遍历查找
适用场景 查询操作多，增删少；元素个数可预估 频繁增删，元素个数变化大

四、如何选择？

  • 选择顺序表，如果：

    • 你的程序需要频繁按索引访问元素。
    • 已知或可预估数据总量，且变化不大。
    • 追求高存储密度和缓存友好性（连续内存对CPU缓存更友好）。

  • 选择链表，如果：

    • 你的程序需要频繁在任意位置插入和删除元素。
    • 数据总量未知或变化很大，难以预估。
    • 内存碎片化严重，难以找到大块连续空间。

希望这个详细的解释和对比能帮助你彻底理解这两个基础且重要的概念！
posted @ 2025-10-06 12:28  guanyubo  阅读(110)  评论(0)    收藏  举报