宽度优先搜索（BFS）

迷宫的最短路径

给定一个大小为N*M的迷宫。迷宫由通道和墙壁组成，每一步可以向领接的上下左右四格的通道移动。请求出起点到终点所需的最小步数。

请注意，本题假定从起点一定可以移动到终点。

限制条件 N，M ≤ 100

 

思路：

借助辅助数组来标记当前位置是否走过，首先将辅助数组全部初始化为INF

定义一个pair，用来装坐标x，y，然后用pair存入队列

首先把开始位置加入队列中，然后把map中开始位置置为0

当队列不为空的时候，取队列头部的pair，然后做一个判断，看当前坐标是否为终点的坐标，如果是就break退出

开始上下左右四个方向的循环遍历，如果当前地图上的值不是#，而且辅助数组是默认值INF的时候，就加入队列。

然后辅助数组中的当前坐标的值变成 前一个出队列的辅助数组坐标中的值 加 1

最后返回辅助数组中终点坐标的值

const int INF = 1000000;
typedef pair<int, int> P;
int sx = 0, sy = 1;
int gx = 9, gy = 8;
int N = 10, M = 10;
int map[10][10];
int dx[] = { 1,0,-1,0 };
int dy[] = { 0,1,0,-1 };
int maze[10][10] = {
    {'#','S','#','#','#','#','#','#','.','#'},
    {'.','.','.','.','.','.','#','.','.','#'},
    {'.','#','.','#','#','.','#','#','.','#'},
    {'.','#','.','.','.','.','.','.','.','.'},
    {'#','#','.','#','#','.','#','#','#','#'},
    {'.','.','.','.','#','.','.','.','.','#'},
    {'.','#','#','#','#','#','#','#','.','#'},
    {'.','.','.','.','#','.','.','.','.','.'},
    {'.','#','#','#','#','.','#','#','#','.'},
    {'.','.','.','.','#','.','.','.','G','#'}
};

int bfs()
{
    queue<P> q;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < M; j++)
        {
            map[i][j] = INF;
        }
    }
    q.push(P(sx, sy));
    map[sx][sy] = 0;
    while (!q.empty())
    {
        P p = q.front();
        q.pop();
        if (p.first == gx && p.second == gy)
        {
            break;
        }
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int nx = p.first + dx[i];
            int ny = p.second + dy[i];
            if (nx >= 0 && nx < N&&ny >= 0 && ny < M&&maze[nx][ny] != '#'&&map[nx][ny] == INF)
            {
                q.push(P(nx, ny));
                map[nx][ny] = map[p.first][p.second] + 1;
            }
        }
    }
    return map[gx][gy];
}