poj 1228 凸包

题意：给出一个去掉几个点后的凸包，判断是不是原始凸包。

看了大牛的思想后才知道：只要判断凸包的每个边上有三个顶点，就可以判断该凸包为原始凸包。

1、少于六个点不可能是原始凸包。

2、利用graham算法找出形成该凸包至少需要的顶点，存进数组res[]中,剩余的存进leave[]数组中。

3、遍历两个数组判断是否满足条件。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX_INT 123456789
struct point
{
	int x,y;
};
point vertex[1000];
int res[1000],leave[1000],len;
int angle(point p0,point p1,point p2)//p1,p2相对于p0的极角大小
{
    return (p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x)-(p2.y-p0.y)*(p1.x-p0.x);
}
int judge(point p0,point p1,point p2)
{
	return (p2.y-p0.y)*(p1.x-p0.x)>(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);
}
int dist(point p1,point p2)
{
	return (p2.x-p1.x)*(p2.x-p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p2.y-p1.y);
}
int cmp(const void* a,const void *b)
{
	int k;
	point p1,p2;
	p1=*(point*)a; p2=*(point*)b;
	k=angle(vertex[0],p1,p2);
	if(k==0)
		return dist(vertex[0],p1)>dist(vertex[0],p2);
	return k>0;
}
int graham(int m)
{
	int i,top=0;
	res[0]=0; res[1]=1; len=0;
	qsort(vertex+1,m-1,sizeof(vertex[0]),cmp);
	vertex[m++]=vertex[0];
	for(top=1,i=2;i<m;i++)
	{
		while(top && !judge(vertex[res[top-1]],vertex[res[top]],vertex[i]))//去掉不合适的点何在同一条直线上的点
			leave[len++]=res[top--];
		res[++top]=i;
	}
    return top;
}
int work(int m)
{
	int count,i,j;
	m=graham(m);
	if(m<3) return 0;
	res[++m]=0; count=0;
	for(j=0;j<m;j++)
	{
		count=0;
		for(i=0;i<len;i++)
		{
			if(angle(vertex[res[j]],vertex[leave[i]],vertex[res[j+1]])==0)//找在同一条直线上的点
			    if(++count>=2) break;
		}
		if(count==0) return 0;
	}
    return 1;
}
int rePoint(int n)
{
	int i,k;
	point p;
	p.x=MAX_INT;
	for(i=0;i<n;i++)
	    if(vertex[i].x<p.x ||  (vertex[i].x==p.x && vertex[i].y<p.y)) 
		{
	    	    p=vertex[i];
		    k=i;
		}
    return k;
}
int main()
{
	int i,m,n,k;
	point temp;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d",&m);
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&vertex[i].x,&vertex[i].y); 
		}
		if(m<6)
		{
			printf("NO\n");
			continue;
		}
		k=rePoint(m);
                  temp=vertex[k],vertex[k]=vertex[0],vertex[0]=temp;
		
		if(work(m))
		   printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
	return 0;
}