【转】How Many Boyfriends

如果一个女人遇到不同星座男的概率相同

那么这个女人期望遇到多少个男人就能集齐12个不同星座的男人

 

我们简化一下问题。

 

如果只有一个星座，那么期望值为1

 

如果只有两个星座，那遇到第一个男人后

期望再遇到两个人就能遇到另一个星座的男人

所以期望值为3

 

......

 

如果只有n个星座，那遇到过m种不同星座男后

期望再遇到n/(n - m)个人就能遇到另一个没遇到过的星座的男人

 

所以答案很明显了

double ans = 0

for(int i = 1;i <= 12;i++)

　　ans += 12.0 / i

 

answer = 37.2385

 

参考资料:百度百科_数学期望