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摘要： 前置芝士 广义二项式定理 广义二项式系数 \(\binom{\alpha}{k}=\frac{\alpha(\alpha-1)\dots(\alpha-k+1)}{k!},\alpha\in\mathbb{R},k\in\mathbb{N}\)。 广义二项式定理 \((x+y)^{\alpha}=\ 阅读全文

摘要： 前言 本学习笔记不过多涉及算法的思路以及代码实现，仅记录其实质方便拓展，以及一些遇到的小 trick。 实质 此段由于其特殊性，将动态更新。 更新时间：\(2024.03.04\) 淀粉质 这个算法的实质其实是每次找到一个点，记录与当前节点有关的答案，然后递归下去，这样就可以求出与每个点有关的答案。 阅读全文

摘要： 我找不到脑子了。 Tricks 序列题可以考虑放上平面（升维） 代表元 容斥拆条件 总数一定，插板 “至少”想到拆开做容斥 相邻两数之差的限制想到差分 转化 AGC013D 将原题抽象成一个折线图，问题变为数本质不同的折线个数。 问题在于初始状态未知带来的重算，我们只算恰好碰到过横轴的折线，那么我们 阅读全文

摘要： 后缀自动机 SAM 概念与性质 SAM 是一种基于字符串建立的确定性有限状态自动机，在 SAM 上我们可以找到字符串中的所有子串，并且完成很多跟子串有关的计算。 具体的，SAM 维护了字符串中所有前缀的后缀，也就是整个字符串的所有子串。我们定义 EndPos 表示某个子串在字符串中所有出现时右端点编 阅读全文

摘要： 背包 0-1背包 简介 0-1背包是用于解决类似于“有若干个物品，物品有体积有价值，每个物品仅能取用一次，在体积和不超过（恰好为）给定值的情况下最大（最小）化价值之和”的问题。 思路 这是最基础的一类动规问题，我们一般设 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个物品，选出若干个体积之和不超过（ 阅读全文

摘要： # P1829 约定 $n \le m$。 求 $\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m} \operatorname{lcm}(i,j)$ $=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m} \frac{i \tim 阅读全文

摘要： # P2398 $\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}\gcd(i,j)$ $=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}\sum\limits_{d|\gcd(i,j)}^{n}\varphi(d)$ $=\ 阅读全文

摘要： [题单](https://www.luogu.com.cn/training/315175#problems) # 引入 分层图最短路指的是类似于在一张图上可以进行若干次决策（决策不一定只有一种），每次决策**会对原图产生影响**且**不可逆**，再求最短路的问题。 对于 $n$ 个点，$m$ 条边 阅读全文

摘要： 题目传送门：洛谷。 简要题意 逆时针给出 \(n\) 个二维多边形的顶点坐标，求他们交的面积结果保留三位小数。 \(2 \le n \le 10,3 \le m_i \le 50\)，\(m_i\) 表示第 \(i\) 个多边形的边数。保证每维坐标为 \([-1000,1000]\) 中的整数。 解 阅读全文

摘要： ## 基本概念 左偏树。顾名思义，就是~~向左偏的~~二叉树。它满足堆性质与左偏性质。 ### 外结点与距离 我们定义不足两个儿子的节点为外结点。$dist_x$ 称为 $x$ 的距离，且有 $dist_x = \min\{ dist _ {lc}, dist _ {rc}\}+1$。这是递归定义， 阅读全文