整数的唯一分解定理【模板】

给一个正整数n，将n分解为质因数。

 

说明：n的质因数要么是n本身（n是素数），要么一定小于等于sqrt(n)。因此可以用小于等于sqrt(n)的数对n进行试除，一直除到不能除为止。

这时候剩下的数如果不是1，那就是n最大的质因数。

举例说明：100=2^2 * 5^2 ;

 

模板代码：

//整数的唯一分解定理
int a[10000];//表示第i个质因数的值
int b[10000];//表示第i个质因数的指数
int n; 
int cnt; //不同质因数的个数

void factor()
{
    int temp, i, now;
    temp=(int)((double)sqrt(n)+1.0);
    cnt=0;
    now=n;
    for(i=2; i<=temp; i++)
    if(now%i==0){
        a[++cnt]=i;//从a[1]开始存储的
        b[cnt]=0;
        while(now%i==0){
            ++b[cnt];
            now=now/i;
        }
    }
    if(now!=1){
        a[++cnt]=now;
        b[cnt]=1;
    }
}