【考试总结】2021-03-27

A.进攻！

有一种容斥：\(1\times 1+2\times 2-1\times 2-2\times 1\)，直接在矩形里面数出现方式就能证明正确性

考虑如何统计 \(1\times 1\) 的小矩形的出现次数，一种暴力是 $\Theta(n^4) $ 扫描所有矩形，然后 \(O(1)\) 差分

考虑每个位置的差分贡献也就是其在矩形四个角中出现的次数，所以可以转化成统计其作为某个角有多少个举行覆盖之

使用单调栈（悬线法）求最大子矩形就行了

字符串

将所有的字符串拍到一个序列上面，同时用 \(trie\) 树维护其对应的下标

使用莫队离线处理询问，维护 \(f(x)\) 的值可以在 \(trie\) 树上开数组

对于新满足条件的点，或者恰好不满足条件的点要删掉或者加入，这个使用 \(set\) 找前驱后继可以维护

在莫队的过程中块长开到 \(\sqrt{\sum s}\) 不是很行，貌似看 \(2200/4500\) 都是能过掉的

然而这并不是标算，标算不需要使用 \(set\)，但是需要回滚，同时使用链表维护即可

序列

确实是保序回归题

先简单记录做法：对所有数组里面的值进行整体二分

对于当前阀值 \(mid\)，大于之的权值为 \(1\) ，反之为 \(0\)

那么限制的实际含义转化为：作为最小值而且权值为 \(1\) 的，对应区间也要是 \(1\)

对应最大值且是 \(0\) 的，对应区间也是 \(0\)，跑最大权闭合子图

也就是 \(S\to val[0],val[1]\to T\)，点之间的边是 \(\infty\)

如果最终源点仍然不可达其，那么最优解在右侧区间，反之在左边，那么继续分治

这个题里面需要附加线段树优化建图

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