摘要：
题意 求有多少长度为 $n$ 的排列满足 $a_1 a_3 a_2 a_4\cdots $. $n\leq 4200$ . 分析 影响决策的在于有多少个数字大于当前的数字，而不在乎这些数字具体是多少。 定义状态 $f_{i,j}$ 表示选择到了第 $i$ 个位置，还有 $j$ 个数字比 $a_i$ 阅读全文
posted @ 2018-10-24 10:28
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题意 给定一棵 $n$ 个节点的树，可以断掉一条边再连接任意两个点，询问新构成的树的直径的最小和最大值。 $n\leq 5\times 10^5$ . 分析 记断掉一条边之后两棵树的直径为 $A,B$ ，最长直径为 $A+B+1$ 最短为 $\max\{A\ ,B\ ,\lceil \frac{A} 阅读全文
posted @ 2018-10-23 19:29
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题意 一个大小为 $n m$ 的棋盘，知道每一列放了多少棋子，求有多少摆放方案满足要求。 $n,m\leq 50$ . 分析 如果是求是否有方案的话可以考虑网络流，行列连边，列容量为 $b_j$，行容量为 $m$ 。 考虑转化成一个最小割问题，假设$S\rightarrow row$ 有 $i$ 条 阅读全文
posted @ 2018-10-22 21:53
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题意 给你长度为 $n$ 的两个排列 $A,B$ 组成的序列，求最少的交换相邻数字的次数使得 $A,B$ 分别有序。 $n\leq 2000$ . 分析 如果只有一个排列时最少交换次数为逆序对数，方案可从小到大枚举数字 $a_i$，并向左移动直到前面的数有序且没有比 $a_i$大的数为止。 发现当前 阅读全文
posted @ 2018-10-22 16:47
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题意 "题目链接" 分析 直接背包之后可以 $O(n)$ 去除一个物品的影响。 注意特判 $[p==1]$ 的情况。 总时间复杂度为 $O(n^2)$ 。 代码 ~~~cpp include using namespace std; define go(u) for(int i=head[u],v= 阅读全文
posted @ 2018-10-22 12:49
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题意 给定一个 $n$ 点 $m$ 边的边权非负的有向图，边有字符，求以每个点为开头的最长路字典序最小的路径 $hash$ 值。 $n,m\leq 10^6$ 分析 首先建反图拓扑排序后入度不为0的点的答案为 $inf$ 。 在 $dep$ 相同时，怎么比较两种转移的优劣？注意到建完反图之后可以通过 阅读全文
posted @ 2018-10-22 08:49
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题意 $n$ 个节点二叉树的叶子节点的期望个数。 $n\leq 10^9$ . 分析 实际询问可以转化为 $n$ 个点的不同形态的二叉树的叶子节点总数。 定义 $f_n$ 表示 $n$ 个节点的二叉树的个数， $g_n$ 表示 $n$ 个节点的不同形态的二叉树的叶子节点总数。 设一棵 $n$ 个节点 阅读全文
posted @ 2018-10-20 17:09
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题意 给出一个序列的以每一项结尾的 $LIS$ 的长度a[]，求一个序列，使得以每一项为开头的最长下降子序列的长度之和最大。 $n\leq 10^5$ 。 分析 最优解一定是一个排列，因为如果两个数字的大小相同，完全可以区别他们的大小，以得到更多的贡献。 考虑的 $a$ 给定的限制，显然对于所有的相 阅读全文
posted @ 2018-10-20 14:41
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题意 "题目链接" 分析 "Imagine的完美回答" 重点大概是证明我们选出要救的小矮人一定可以根据 $a_i+b_i$ 的大小进行排序救出。 注意这里关注的对象是可以保留的高度，所以我们的dp值才会表示成最少减少的高度。 代码 ~~~cpp include using namespace std 阅读全文
posted @ 2018-10-19 20:37
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题意 询问有多少个数位为 $n$ 的形如 $11223333444589$ 的数位值不下降的数字在$\mod p$ 的意义下同余 $0$。 $n\leq 10^{18}\ ,p\leq 500 $ 。 分析 考虑普通的状态，矩乘和考虑每种数字选择什么都没法做，要另辟蹊径。 发现这样的数字都可以拆分成 阅读全文
posted @ 2018-10-19 18:28
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