二分算法2-二分答案

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二分算法2——二分答案

解法一：暴力算法
       枚举所有的切割长度x
       求出在x的情况下 ，能够切出来多少段


解法二：利用二分来优化
     x表示：切割出来的小段的长度
     cnt表示：在x的基础下，最多能切出来多少段
     k表示：最终要切割的段数
*/


#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL; // 关键：木材长度/段数可能很大，用LL避免溢出

const int N = 1e5 + 10; // 最多1e5根木材
LL n, k; // n：木材数量，k：需要的最少段数
LL a[N]; // 存储每根木材的长度

// 核心函数：给定小段长度x，计算能切割出的总段数
LL calc(LL x){
    LL cnt = 0; // 总段数
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cnt += a[i] / x; // 每根木材a[i]能切出a[i]/x段长度为x的小段（向下取整）
    }
    return cnt;
}

int main(){
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

    // 二分答案的核心逻辑
    LL left = 0, right = 1e8; // 答案的范围：最小0，最大设为1e8（足够覆盖题目范围）
    while(left < right){ // 收敛到唯一的最大x
        LL mid = (left + right + 1) / 2; // 向上取整（关键！）
        if(calc(mid) >= k){ // 总段数≥k，说明x可以更大，尝试往右找
            left = mid;
        } else { // 总段数<k，说明x太大了，需要往左找
            right = mid - 1;
        }
    }
    cout << left << endl; // 循环结束时left=right，就是最大的x
    return 0;
}