前缀和———最大子数组和

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//前缀和 ——> 快速求出数组中，某一段的区间和
//第一步：先预处理出来一个前缀和数组
//f[i] 表示：区间[1, i]中所有元素的和，f[i] = f[i - 1] + a[i]
//第二步：利用前缀和数组

//注意事项：使用前缀和数组时， 下标必须从1开始计数（可以避免越界问题）


//求数组中的最大子数组和

#include <iostream>
// 引入头文件，用于LLONG_MIN（long long类型的最小值）
#include <climits>  

using namespace std;

const int N = 1e4 + 10;
long long f[N];  // 前缀和数组，f[i]表示前i个元素的和

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int x;
    // 第一步：计算前缀和数组
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> x;
        f[i] = f[i - 1] + x;
    }
    
    // 第二步：利用前缀和求最大子数组和
    long long ret = LLONG_MIN;  // 初始化为long long的最小值，避免溢出
    long long prevmin = f[0];   // 初始化为前缀和的第0项（即0）
    
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        // 当前i位置的最大子数组和 = 前缀和f[i] - 之前最小的前缀和
        ret = max(ret, f[i] - prevmin);
        // 更新之前的最小前缀和（包含当前f[i]）
        prevmin = min(prevmin, f[i]);
    }
    
    cout << ret << endl;
    return 0;
}