解决大多数矩阵填数的思路——方向向量

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//解决矩阵中填数的题目思路（可解决99%题目）
//1.定义方向变量，          右，下，左，上（移动方向）
//              int dx[] = {0, 1, 0, -1};
//              int dy[] = {1, 0, -1, 0};
//2.根据规则结合方向向量填数
//          1/ 朝一个方向走，一边走一边填数，直到越界
//          2/ 越界之后，结合方向向量，重新计算出新的坐标以及方向


#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 15;

// 方向向量：右(0,1)、下(1,0)、左(0,-1)、上(-1,0)
int dx[] = {0, 1, 0, -1};
int dy[] = {1, 0, -1, 0};
int arr[N][N];

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int x = 1, y = 1;
    int pos = 0;
    for(int i = 1; i <= n * n; i++){
        arr[x][y] = i; // 填充当前位置为数字i
         // 计算下一个位置
        int a = x + dx[pos], b = y + dy[pos];

         // 判断下一个位置是否越界，或是否已填充（非0）
        if(a > n || a < 1 || b > n || b < 1 || arr[a][b] != 0){
            pos = (pos + 1) % 4;// 切换方向（右→下→左→上循环）
            a = x + dx[pos], b = y + dy[pos];// 切换方向后重新计算下一个位置
        }
        // 更新当前位置为下一个位置
        x = a, y = b;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            printf("%3d", arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}