计算K置位下标对应元素的和

计算K置位下标对应元素的和

目录

• 计算K置位下标对应元素的和
  • 思路
  • 时间复杂度与空间复杂度
  • Integer.bitCount(i) 详细用法
  • 力扣官方题解

核心：判断的是下标的二进制中 1 的个数，而不是元素本身的值。
注意：

• 使用 .size() 获取 List 的长度。

• 使用 .get(index) 读取元素。

• 使用 .set(index, value) 修改元素。

• 不能对 List 使用 [] 运算符。

思路

1.遍历数组 nums 的每一个下标 i（从 0 到 nums.length-1）。
2.计算 i 的二进制表示中 1 的个数，即“置位”个数。
3.如果该个数等于 k，则将 nums[i] 累加到结果中。
4.遍历结束后返回总和

class Solution {
    public int sumIndicesWithKSetBits(List<Integer> nums, int k) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 如果下标 i 的二进制中 1 的个数等于 k
            if (Integer.bitCount(i) == k) {
                sum += nums.get(i);   // 累加对应元素
            }
        }
        return sum;
    }
}

时间复杂度与空间复杂度

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组长度。每个下标计算 Integer.bitCount 是 O(1) 操作。

空间复杂度：O(1)，仅使用常量额外空间。

Integer.bitCount(i) 详细用法

作用：返回整数 i 的二进制补码表示中 1 的个数（即“置位”个数）。

力扣官方题解

class Solution {
    public int sumIndicesWithKSetBits(List<Integer> nums, int k) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (bitCount(i) == k) {
                ans += nums.get(i);
            }
        }
        return ans;
    }

    public int bitCount(int x) {
        int cnt = 0;
        while (x != 0) {
            cnt += (x % 2);
            x /= 2;
        }
        return cnt;
    }
}

链接：https://leetcode.cn/problems/sum-of-values-at-indices-with-k-set-bits/solutions/2614602/ji-suan-k-zhi-wei-xia-biao-dui-ying-yuan-axzr/
来源：力扣（LeetCode）

bitCount 方法（自定义的置位计数函数）

public int bitCount(int x) {
    int cnt = 0;
    while (x != 0) {
        cnt += (x % 2);   // 取最低位（0或1）
        x /= 2;           // 右移一位（去掉最低位）
    }
    return cnt;
}

这个函数用十进制转二进制的方式，通过反复取模和除法，统计 x 的二进制表示中 1 的个数：

x % 2 得到二进制最低位的值（0 或 1）

x /= 2 相当于右移一位，去掉已经检查过的最低位

循环直到 x 变为 0，累计的 cnt 就是 1 的个数

例如：

x = 5（二进制 101）

第1轮：5 % 2 = 1，cnt = 1；5 / 2 = 2

第2轮：2 % 2 = 0，cnt = 1；2 / 2 = 1

第3轮：1 % 2 = 1，cnt = 2；1 / 2 = 0

结束，返回 2
复杂度分析

时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是数组 nums 的长度。对于每个下标，我们需要 O(logn) 的时间计算它的置位个数。

空间复杂度：O(1)。