不使用临时变量交换两个整数

最普通的方法用临时变量的方法就不说了，下面的没有用临时变量：

int main()
{
    int a,b;
    
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
    
        a=a+b;
        b=a-b;
        a=a-b;

        printf("%d\t%d\n",a,b);
    }
     
}

有些人说当a，b比较大时会溢出产生错误的结果。其实不正确，溢出虽然会溢出，但是结果任然正确。为什么？

我们假设

a，b都是short int（int类似）。

a 0x7fff 32767(2^15-1,有符号整形所能表示的最大范围）。

b 0x7fff 

a=a+b后为0xfffe；(如果看成有符号数为-2（0xffff为-1）。看出无符号数为65534）。因为为signed，现在溢出了。

b=a-b; -1-32767=-32768再次溢出变成最大值32767

b=a-b类似。

可以看到，会有2次溢出。溢出规律：

SHRT_MAX+1 == SHRT_MIN
SHRT_MIN-1 == SHRT_MAX

 参考：http://bbs.csdn.net/topics/390335866?page=1#post-393371903

但是结果正确。我们要劲量避免溢出。

采用异或运算：

a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;

（可以写成一句：b ^= a ^= b ^= a;  ）

（

首先来看第一句：a=a^b;执行该语句后a中保存了a与b的差异位，也就是说如果原来的a和b的某一位不同，那么就将a的该位置为1，因此a在内存中成了如下图的样子，它说明a与b的第2,3个bit有差异：

 

接着我们来看第二句：b=b^a；其意思是，将b中有差异的位翻转，如此一来b中保存的值其实就等于原来a中的值，记住当第二个语句执行完之后a仍然保存了原来的a,b的差异信息，而b则变成了原来的a！

 

最后我们来看第三句：a=a^b;由于异或运算满足交换律，因此这一句等价于：a=b^a;记住这个语句赋值号右边的b中已经保存了原始的a值，而a中保存了原始的a，b的差异，因此这一句的最终作用是将原始a中有差异的位翻转(变成b)然后赋值给a，如此一来a中就保存了原始的b值。

 

总结：上述三句中：第一句是记录差异，第2,3句是翻转，最终实现了不用任何中间变量就交换两个变量的值。

）

可以看到右边的都是一样a^b;

举例：

a 0x7fff

b 0x7ffe

a=a^b 0x0001;

b=a^b ; 结果0x7fff

a=a^b; 结果0xfffe

交换成功。

说明一下，不要使用异或运算，增加了复杂度。

通过异或交换2个数的一个小陷阱；

可用通过异或运算交换两个数，而不需要任何的中间变量。 如下面:

void exchange(int &a, int &b)
{
    a ^= b;
    b ^= a;
    a ^= b;
}

然而，这里面却存在着一个非常隐蔽的陷阱。

通常我们在对数组进行操作的时候，会交换数组中的两个元素，如exchang(&a[i], &b[j]), 这儿如果i==j了（这种情况是很可能发生的)，得到的结果就并非我们所期望的。

void main()
{
   int a[2] = {1, 2};
   exchange(a[0], a[1]); //交换a[0]和a[1]的值
   printf("1---a[0]=%d a[1]=%d\n", a[0], a[1]);
   exchange(a[0], a[0]); //将a[0]与自己进行交换
   printf("2---a[0]=%d a[1]=%d\n", a[0], a[1]);
}

 上面那段测试代码的输出是：

1---a[0]=2 a[1]=1
2---a[0]=0 a[1]=1

很意外吧，第一次的交换正确的执行了，但是第二次调用exchange的时候却将a[0]置为了0. 仔细分析，不难发现，这正是我们在exchange里面用异或实现交换所造成的。如果输入a和b是同一个数，exchange里面代码相当于：

a ^= a;
a ^= a;
a ^= a;

成了a做了3次(a^a^a^a^a)于自己的异或，其结果当然是0了。

既然这样，我们就不能够在任何使用交换的地方采用异或了，即使要用，也一定要在交换之前判断两个数是否已经相等了，如下：

用异或来交换两个变量是错误的。参考这篇文章批判了。