摘要：
逆序数：也是就说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反... 阅读全文
随笔分类 - 算法---分治法
统计一个数字在排序数组中出现的次数（二分法)
2013-10-04 00:54 by youxin, 2532 阅读, 收藏, 编辑
摘要：
问题:计一个数字在排序数组中出现的次数如: 整数数组arr，数组中元素的个数是n，数组arr已经排好序，要在arr中找到某个某个整数x出现的次数，比如arr[] = {1,2,2,3,5,10}，找到2的出现次数就是2。问题分析：相必看到有序数组的字样，想到利用二分应该是很顺利成章的事了。我们可以利用二分搜索求出x在arr中出现的第一个位置lo和最后一个位置hi，然后计算hi-lo+1的值就是x在arr出现的次数了，当然也有可能x并没有在arr中出现过，这时hi和lo都等于-1。时间复杂度是两个二分的复杂度：2*O(log n)。/******************************* 阅读全文
二进制逆序方法
2013-10-03 04:46 by youxin, 3370 阅读, 收藏, 编辑
摘要：
逆序分析原题一个整数，可以表示为二进制的形式，请给出尽可能多的方法对二进制进行逆序操作。 例如：10000110 11011000的逆序为 00011011 01100001分析题目中说是一个整数，对它的二进制进行逆序。并不是一个01字符串，或者01的数组。那么我们该如何解决这个问题呢？方法还是比较多的，有的中规中矩、有的非常巧妙。我们要掌握中规中规的方法，见识更多的巧妙的方法。慢慢的，能够举一反三，在遇到新的问题时，能够有灵思妙想。最直接的方法直接的方法，很容易想到：有如下代码：直接的方法，很容易想到：有如下代码： int v = 111;int r = v;int s = 32; for 阅读全文
分治法解选择问题
2012-05-06 23:25 by youxin, 742 阅读, 收藏, 编辑
摘要：
选择问题： 求n个元素中的第k小的元素。算法如下：#include<stdio.h>void swap(int &x,int &y){ int t; t=x;x=y;y=t;}//在a[ left: right]中选择第k小的元素int select(int a[],int left,int right,int k) { int i,j,pivot; if(left>=right) return a[left]; pivot=a[left]; i=left+1; j=right; while(1) { while(a[i]<... 阅读全文
分治法求最大最小元素
2012-05-06 23:11 by youxin, 1750 阅读, 收藏, 编辑
摘要：
问题：在含n个元素的集合中寻找最大值和最小值。最常见的做法是：max=a[1];min=a[1];for(i=2;i<=n;i++) if(max<a[i]) max=a[i]; else if(min>a[i]) min=a[i];算法中需要比较N-1次，才能得到max,最好的情况是升序，不需要进行与min的比较， 共进行n-1次比较。最坏的情况是降序，要经过n-1次比较得到Min,共进行2*n-2次比较，至于在平均情况下，为3(n-1)/2;用分治法可以用较少的次数解决上述问题。1，将数据等分为2组，目的是分别选取其中的最大值和最小值2，递归分解直到每组元素的个... 阅读全文
归并排序（递归和非递归）和自然合并排序
2012-04-29 17:06 by youxin, 1458 阅读, 收藏, 编辑
摘要：
合并排序是一种分治法，实现上用了递归结构。过程是：先将待排序的元素分为两部分，一般是对等长度的两部分，称为左右L、R，先分别将L，R进行合并排序，然后将排序好的L、R合并在一起，则所有元素都有序。复杂度O(nlgn)。 #include<iostream> using namespace std; 阅读全文