排序算法-希尔排序ShellSort

希尔排序介绍：

希尔排序是直接插入排序的一种高效的改进方法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

1. 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率。
2. 但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。

希尔排序的步骤：

算法思想：希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个序列恰被分成一组，算法便终止。
希尔排序的实现应该由三个循环完成
（1）第一次循环，完成分组，将增量d依次折半，直到增量d=1
（2）第二三层循环，也就是直接插入排序所需要的两次循环。

其实希尔排序就是分组+直接插入法（其中直接插入可以采用交换法或者移位法）

时间复杂度

平均时间复杂度 O(nlogn)

最坏时间复杂度 O(nlog^2n)

最好时间复杂度 O(nlog^2n)

该算法数据不稳定

伪代码

int[] arr={};
//分组+交换步骤
for(gap=arr.length/2;gap>0;gap/=2)
	for(i=gap;i<arr.length;i++)
		for(j=i-gap;j>=0;j-=gap)
		   比较。交换
		   
//分组+插入步骤
for(gap=arr.length/2;gap>0;gap/=2)
	for(i=gap;i<arr.length;i++)
		key=arr[i];
		j=i-gap;
		while j>0 and arr[j]>key
			arr[j+gap]=arr[j]
			j-=gap;
		if j+gap!=j
			arr[j+gap]=key

​ 程序

package Sort;

import java.util.Arrays;

public class ShellSort1 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {-8,-2,124,24,12,5,-10};

        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        shellSort1(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    //分组+交换法插入
    public static void shellSort(int[] arr){
        int temp;
        for (int gap = arr.length/2; gap >0 ; gap/=2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                for (int j = i-gap; j >=0 ; j-=gap) {
                    if(arr[j] > arr[j+gap]){
                        temp=arr[j];
                        arr[j]=arr[j+gap];
                        arr[j+gap]=temp;
                    }
                }
            }
        }
    }
	//分组+移位法插入
    public static void shellSort1(int[] arr){
        for (int gap = arr.length/2; gap > 0; gap/=2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int insertVal = arr[i];
                int insertIndex = i-gap;

                while(insertIndex>=0 && insertVal < arr[insertIndex]){
                    arr[insertIndex+gap] = arr[insertIndex];
                    insertIndex-=gap;
                }

                if(insertIndex+gap != i){
                    arr[insertIndex+gap] = insertVal;
                }
            }
        }
    }
}

参考动图：https://blog.csdn.net/qq_26623315/article/details/88395310