小白3.3最长回文子串
例3-4 回文串
输入一个字符串，求出其中最长的回文子串。子串的含义是：在原串中连续出现的字符串片段。回文的含义是：正着看和倒着看相同，如abba和yyxyy。
在判断是，应该忽略所有的标点符号和空格，且忽略大小写，但输出保持原样（在回文串中的首部和尾部不要输出多余字符）。输入字符串长度不超过5000，且占据单独的一行。应该输出最长的回文串，如果有多个，输出起始位置最靠左的。
样例输入：Confuciuss say:Madam,I'm Adam.
样例输出： Madam,I'm Adam.
分析
如果输入全部都是大写字母，问题就简单了：直接判断每个子串即可。可其他字符的出现吧问题搞得复杂起来。首先，我们不能用scanf("%s")输入字符串，因为他碰到空格或者TAB就会停下来。可以用下述两种方法结局这个问题：
第一种方法是使用fgetc（fin），它读取一个打开的文件fin，读取一个字符，然后返回一个int值。为什么返回的是int而不是char呢？因为如果文件结束，fgetc将返回一个特殊标记EOF，它并不是一个char。如果把fgetc（fin）的返回值强制转换为char，将无法把特殊的EOF和普通字符区分开。如果要从标准输入读取一个字符，可以用getchar（），他等价于fgetc（stdin）。
提示 3-14：使用fgetc（fin）可以从打开的文件fin中读取一个字符。一般情况下应当在检查它不是EOF后再将其转换成char值。从标准输入读取一个字符可以用getchar（），它等价于fgetc（stdin）。
fgetc和getchar（）将读取“下一个字符”，因此你需要知道在各种情况下，“下一个字符”是哪个，如果用scanf（“%d”，&n）读取整数n，则要是在输入123后多加了一个空格，用getchar（）读取的将是这个空格；如歌在“123”之后紧跟着换行，则读取到的将是回车符‘\n’。
这里有个潜在的陷阱：不同操作系统的回车换行符是不一致的。Windows是‘\r’和'\n'两个字符，Linux是‘\n’，而MacOS是‘\r’。如果在Windows下读取Windows文件，fgetc（）和getchar（）会把‘\r’“吃掉”，只剩下‘\n’；但是如果在Linux修啊读取同样的一个文件，它们会忠实地先读取‘\r’，然后才是'\n'。如果编程不注意，你的程序可能会在摸个操作系统上是完美的，但在另一个操作系统上就错的一塌糊涂。当然，比赛的组织应该避免在Linux下使用Windows格式的文件，但是选手也应该把子的程序写的更鲁棒，即容错性更好。
提示3-15： 在使用fgetc和getchar时，应该避免写出和操作系统相关的程序。
第二种方法是使用fgets（buf,MAXN,fin）读取完整的一行，其中buf的声明为char buf[MAXN]。这个函数读取不超过MAXN-1个字符，然后在末尾添上结束符‘\0’，因此不会出现越界的情况。之所以说可以用这个函数读取完整的一样，是因为一旦读到回车符'\n'，读取工作将会停止，而这个'\n'也会是buf字符串中最后一个有效字符（再往后就是字符串结束符‘\0’了）。只有在一种情况下，并且文件的最后一个不是以'\n'结尾：读到文件结束符，并且文件的最后一个不是以‘\n’结尾。尽管比赛的组织方应避免这样的情况（和输出文件一样，输入的文件的每行均已回车符结尾），但正如刚才所说的，选手应该把自己的程序写的更鲁棒。
提示3-16 ：fgets（buf,MAXN,fin）将读取完整的一行放在 字符数组buf中。你应当保证buf足够存放下文件的一行内容。除了在文件结束前没有遇到‘\n’这种特殊情况外，buf总是以'\n'结尾。当一个字符都没有读到时，fgets返回NULL。
和fgetc一样，fgets也有一个“标准输入版”gets。遗憾的是，gets和它的兄弟差别比较大：他的用法是gets（s），没有指明读取的最大字符数。这里就处死安乐一个潜在的问题：gets将不停的往s中塞东西，而不管塞不塞得下。难道gets函数不去管s的可用可用空间有多少么？ 你还真说对了。。。（自己抄这块，感觉太二了）
提示3-17 C语言并不禁止程序读写“非法内存”。例如你声明的是char s[100]，你完全可以赋值s[1000] = 'a'（甚至-Wall也不会警告），但后果自负。
正式因为如此，gets已经被废除了，但是为了向后兼容，你仍然可以使用它。从长远考虑，读者最好不要使用它。
提示3-18： C语言中的gets（s）存在缓冲区溢出漏洞，不推荐使用。
说了那么多，我们终于解决了“输出中有空格”的问题，我们选择的是fgets函数，它可以一次性读取一整行，最为方便。
接下来，需要解决“判断时忽略标点，输出时却要按原样”的问题。首先，输入的标点符号不能直接删除（否则输出时就没办法了），但如果每次判断时都要跳过标点符号，又似乎不太直接，调试也麻烦。
这里介绍一个通用的方案：预处理。构造一个新的字符串，不包含原来的标点符号，而且所有字符变成大写（顺便解决了大小写的问题）：
n = strlen(buf); m = 0; for(i=0;i<n;i++) if(isalpha(buf[i])) s[m++] = toupprt(buf[i]);
上面的代码用到一个新函数：ctype.h中的isalpha(c)，它用于判断字符c是否为大写字母或小写字母。用toupper(c)返回c的大写形式。在真样的预处理之后，buf保存的就是原串中的所有字母了。顺便说一句，c-'a'+'A'也可以把小写字母变成大写字母（想一想，为什么——+——其实很简单，小写字母的ascii码在大写字母的前面，字符变量c减去a 就是它相对于a的位置，加上A刚好是大写的时候的位置）
提示3-19：当任务比较复杂是，可以用预处理的方式简化输入，并提供更多的数据供使用。复杂的字符串处理题目往往可以通过合理的预处理简化任务，便于调试。
提示3-20：头文件中定义的isalpha、isdigit、isprint等工具可以用来判断字符的属性，而toupper、tolower等工具可以用来转换大小写。
接下来的问题就简单了：美剧回文串的起点和重点，然后判断他是否真的是回文串。
int max = 0; for(i=0;i<m;i++) for(j=i;j<m;j++) if(s[i...j]是回文串&&j-i+1>max)max = j-i+1;
这里用到了“当前最大值”变量max，它保存的是目前为止发现的最长回文子串的长度。如果串烧的第i个字符到第j个字符（记为s[i...j]）是回文串，则检查长度j-i+1是否超过max。
最后判断s[i...j]是否为回文串的方法也不难写出：
int ok=1; for(k=i;i<=j;i++) if(s[k]!=s[i+j-k]) ok = 0;
注意这里的循环变量不能是i或者j，因为它们已经在外层使用过了。s[k]的“对称“位置是s[i+j-k](想一想为什么————很简单，k是在i到j之间的位置，k-i是k相对于i的位置，j-（k-i）就是k在i到j中的对称位置)，因此只要一次比较失败，就应把标记变量ok置为0.
下面是到目前为止的程序
#include <string.h> #include <ctype.h> //#include <time.h> #define INF 100000000 #define LOCAL #define MAXN 5000+10 char buf[MAXN],s[MAXN]; int main() { int n,m=0,max = 0; int i,j,k; fgets(buf,sizeof(s),stdin); n = strlen(buf); for(i = 0;i < n;i++) if(isalpha(buf[i])) s[m++] = toupper(buf[i]); for(i = 0;i < m;i++) for(j = i;j < m;j++) { int ok = 1; for(k = i;k<=j;k++) if(s[k]!=s[i+j-k]) ok = 0; if(ok && j-i+1>max)max = j-i+1; } printf("max = %d\n",max); return 0; }
(唔，这段代码貌似实现了，但是还是有不少问题，比如说ab这个会出现最小子串为1的这种情况。这个会不会跟s[0+0-0] = s[0] 有关，所以必定会出现一个)
这个程序还有一些功能没有完成，但已离成功不远了——在实际编程时，我们经常编写一个具备主要功能的程序，再加以完善。我们甚至可以先写一个只有输入输出功能的“股价”，但是要确保它正确。这样，每次只添加一点点小功能，而且写一点就测试一点，和一次写完整个程序相比，更加不容易出错。这种方法称为迭代式开发。
提示3-21：在程序比较复杂是，出来在设计阶段可以用伪代码理清思路外，编码阶段可以采用迭代式开发——每次只实现一点小功能，但要充分测试，确保它工作正常。
经测试，上面的代码已经可以顺利取出两粒输出中最常回文串的长度——17 了。接下来的任务是输出这个回文串：要求原样输出，并且尽量靠左。输出靠左的条件已经满足了：我们是从左到右美剧的，且只在j-i+1严格大鱼max时才更新max。这样就只剩下唯一的问题了：原样输出。
经过一番思考之后，似乎小小的改动是不足够的——即使在更新max时把i和j保存下来，我们还是不知道s[i]和s[j]在原串buf中的位置。因此，我们必须增加一个数组p，用p[i]保存s[i]在buf中的位置。它可以很容易的在预处理中得到；然后在更新max的同时把p[i]和p[j]保存到x和y，最后输出buf[x]到buf[y]中的所有字符。
看上去很完美了，不是么？ 等一下！题目熟了字符多大500个，程序效率会不会太低？只需要生产一个5000个‘a’的字符串就会发现：确实太慢了。。。（三重循环肯定慢死了。。）
其实我们可以换一种方式：枚举回文串的“中间”位置i，然后不断往外扩展，知道有字符不同。下面是完整程序，聪明的读者（==|||）你能看得懂么？提示：长度为奇数和偶数的处理方式是不一样的。。。
#include "stdafx.h" #include <stdio.h> #include "math.h" #include <string.h> #include <ctype.h> //#include <time.h> #define INF 100000000 #define LOCAL #define MAXN 5000+10 char buf[MAXN],s[MAXN]; int p[MAXN]; int main() { int n,m=0,max = 0,x,y; int i,j; fgets(buf,sizeof(s),stdin); n = strlen(buf); for(i = 0;i < n;i++) if(isalpha(buf[i])) { p[m] = i; s[m++] = toupper(buf[i]); } for(i = 0;i<m;i++) { for(j = 0;i-j>=0&&i+j<m;j++) { if(s[i-j] != s[i+j]) break; if(j*2+1>max){max = j*2+1;x = p[i-j];y = p[i+j];} } for(j = 0;i=j>0&&i-j+1<m;j++) { if(s[i-j] != s[i-j+1]) break; if(j*2+2>max) {max = j*2+2;x=p[i-j];y = p[i+j+1];} } } for(i =x;i<=y;i++) printf("%c",buf[i]); printf("\n"); return 0;
}
目前就是这样了
