汉诺塔实现方法

首选,规定一个包含有栈的类,对应抽象汉诺塔

        class HanoiStack
        {
            public string TowerName { get; set; }     //对应汉诺塔的塔名称,如:A,B,C
            public Stack<int> TowerStack { get;set; } //栈,先进后出,跟汉诺塔的玩法很相符
        }

然后,汉诺塔的搬运规则,其核心就是:当若只有一个盘时,直接将盘从源塔柱搬移到目标塔柱,否则,递归上一步搬移,直至仅有一个盘

即,n=1,源塔柱 --> 目标塔柱;n>1,递归直至仅有一个盘

        /// <summary>
        /// 汉诺塔搬运规律
        /// </summary>
        /// <param name="n">总的盘数</param>
        /// <param name="from">源塔柱</param>
        /// <param name="to">目标塔柱</param>
        /// <param name="transfer">中转塔柱</param>
        private void Hanoi(int n, HanoiStack from, HanoiStack to, HanoiStack transfer)
        {
            if (n <= 1) HanoiMove(from, to, transfer);  //只有一个盘,则直接从源塔柱搬移到目标塔柱,否则递归直至仅有一个盘
            else
            {
                Hanoi(n - 1, from, transfer, to);
                Hanoi(1, from, to, transfer);
                Hanoi(n - 1, transfer, to, from);
            }
        }

再就是,搬运以及打印显示,打印显示的方式个人开心就好

        private void HanoiMove(HanoiStack from, HanoiStack to, HanoiStack transfer)
        {
            to.TowerStack.Push(from.TowerStack.Pop());  //搬运,从 源塔柱 中取出最顶端的一个“盘”,放入 目标塔柱 的顶端
            RichTextBoxAppendLine(richTextBox_Hanoi, $" Move No.{to.TowerStack.Peek()}:{from.TowerName} -> {to.TowerName} via {transfer.TowerName}", Color.DarkSeaGreen, true);  //打印显示
        }

最后,函数调用

        private void Hanoi_Start(int total)
        {
            int n = total;
            HanoiStack a = new HanoiStack() { TowerName = "A", TowerStack = new Stack<int>() };
            HanoiStack b = new HanoiStack() { TowerName = "B", TowerStack = new Stack<int>() };
            HanoiStack c = new HanoiStack() { TowerName = "C", TowerStack = new Stack<int>() };
            while (total-- > 0) a.TowerStack.Push(total + 1); //初始化栈
            Hanoi(n, a, c, b);
        }  

运行效果,测试用例是:15,汉诺塔的搬移步骤总数为,2 的 n 次方减 1,即:2^n-1,

当 n=15,搬移的步骤总数为:2^15-1 = 32767,

运行结果,搬移步骤总数为 32767,耗时 03分03秒 50毫秒

搬移过程,下图所示,如:Move No.1:A -> C via B   ,

  表示:将1号盘(No.1)从 A 塔柱通过 B 塔柱搬移到 C 塔柱

  实际操作为:直接将 1号盘(No.1)从 A 塔柱搬移到 C 塔柱

  

 


 

 

author:韦小明

本文即原文:汉诺塔实现方法

本文路径:https://www.cnblogs.com/youler/p/13814935.html

 

posted @ 2020-10-14 14:52  蓝色咖啡屋  阅读(274)  评论(0编辑  收藏  举报
韦小明(email:3301526363@qq.com)