炮兵阵地

这是一道很不错的状压题

题目，数据，实现都不错

除了for循环打的头痛。。。

我们来康康这道题

首先，这是一道状压DP，因为数据量比较状压。。。

分别有N*M的地图，有缺陷的地形以及十字形的覆盖范围。

然后我们定义状态：

Ｆ［ｉ］［ｊ］［ｋ］

用　ｉ　表示当前枚举到第几行，ｊ表示当前行的状态，ｋ表示上一行的状态

因为每一行的值会受前两行的影响，上面第一行方便枚举，但是再枚举上面第一行就有点吃力，因为这样我们的值没办法保证互补干涉，导致哇（ＷＡ）掉，于是我们用本行和上一行的排列状态表示一个状态。

然后我来说说状压（毕竟我没看太懂，知道蒙蔽的痛苦（神犇们可以跳过直接看码））

我们是用一个数的二进制展开来表示状态的

比如说８表示　１０００就是第一个位置选，其余不选，而每种二进制数代表不同的选择序列，用状态压缩的方式进行压缩处理，可以使用一维来代替好多维，使用时一般预处理一个“不能选的”数，它也是一个压缩过的树，用它的值来表示那个位置不可以选，而我们枚举的是一整个选择的状态，所以只要（＆）后操作出现不是期望的值，就可以判定它不符合题意

１　０　０　１　０　０　１　　Ｓ１

１　１　１　０　１　１　０　　Ｓ２

若Ｓ２中０表示不能选，就有（ｓ１＆ｓ２！＝ｓ１）（ｓ１表示１的位置选择，与不能选的冲突）。

同理，当判断是否与上一行冲突时，就有（ｓ１＆ｓ２＝＝０）表示不冲突（即没有两列位置重合的），这样以后，就可以进行操作了。。。

康康代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,F[105],f[105][66][66],start[70],cnt=0,gs[200];//特殊记录，不爆空间
bool mp[105][30];

int main(){
    cin>>n>>m;
    char a; 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a; 
            if(a=='H')mp[i][j]=1;//另不能选的为1
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            F[i]=(F[i]<<1)+mp[i][j];
            //把每行“不可选”状态压缩起来方便实用
        }
    }

    start[++cnt]=0;
    /*这个尤为重要，如果你要空间时间，就得像下面一样存
    如果直接存的话，就没了（毕竟那个一整排H的数据还是有的）
    不过如果从0开始循环也可以，但是放在这里起警示作用233*/

    for(int i=1;i<(1<<m);i++){
        if(i&(i<<1))continue;   //因为左二右二不能选
        if(i&(i<<2))continue;
        if(i&(i>>1))continue;
        if(i&(i>>2))continue;
        start[++cnt]=i;//直接存有用的就行
        int x=i;
        while(x){       //求取每个状态的贡献
            gs[cnt]++;
            x-=(x&(-x));
        }
    }

    for(int i=1;i<=cnt;i++){    //处理第一排
        if((start[i]&F[1])==0){ //不能与地形冲突
            f[1][i][0]=gs[i];
        }   
    }

    for(int i=1;i<=cnt;i++){    //第二排
        if((start[i]&F[2])==0)
        for(int j=1;j<=cnt;j++){
            if((start[i]&start[j])==0&&(start[j]&F[1])==0){
                    //判断是否冲突
                f[2][i][j]=gs[j]+gs[i];
            } 
        }
    }
    //让for来的更猛烈些吧（枚举状态）
    for(int i=3;i<=n;i++){      
        for(int j=1;j<=cnt;j++){    //当前一排状态        
            if((start[j]&F[i])==0){ 
                for(int k1=1;k1<=cnt;k1++){     //上面第一排         
                    if((start[j]&start[k1])==0&&(start[k1]&F[i-1])==0){                     
                        for(int k2=1;k2<=cnt;k2++){ //上面第二排             
                            if((start[j]&start[k2])==0&&(start[k1]&start[k2])==0&&(start[k2]&F[i-2])==0){   
                                            //判断所有冲突情况
                                f[i][j][k1]=max(f[i][j][k1],f[i-1][k1][k2]+gs[j]);//从之前转移过来就行
                            }
                        }
                    }
                }
            }   
        }
    }

    int ans=0;
    //所有的值都在最后1排存，用这一排的所有情况的最大值当最大值
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        for(int j=1;j<=cnt;j++){
            ans=max(ans,f[n][i][j]);
        }
    }
    cout<<ans;
}

于是，这个就完了

里面的状态转移还好说，这个判断冲突搞得我掉头发。。

就这样吧，

马蜂一般，希望能帮到您