NYOJ-102 次方求模 AC 分类： NYOJ 2014-02-06 18:53 184人阅读 评论(0) 收藏

地址：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=102
//a^b mod c=(a mod c)^b mod c很容易设计出一个基于二分的递归算法。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//快速幂算法，数论二分 
long long powermod(int a,int b, int c) //不用longlong就报错，题目中那个取值范围不就在2的31次方内
{
    long long t;
    if(b==0)  return 1%c;
    if(b==1)  return a%c;
    t=powermod(a,b/2,c);//递归调用，采用二分递归算法，,注意这里n/2会带来奇偶性问题
    t=t*t%c;//二分，乘上另一半再求模
    if(b&1)  t=t*a%c;//n是奇数，因为n/2还少乘了一次a
    return t;
}
int main()
{
    int n;
    long long a,b,c;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
        printf("%lld\n",powermod(a,b,c));
    }
    return 0;
}

借鉴大神的代码，同余定理，