CF455C. Civilization-并查集

2100分的并查集（x）
link：https://codeforces.com/contest/455/problem/C
给一张无向森林，有若干次操作，有两种：

• 询问 \(x\) 所在树的直径
• 合并 \(x,y\) 所在的连通块，使得合并后的直径最小

\(n,m,q\leq 3\times 10^5\)

---

处理出每个连通块的直径，考虑如何合并两个连通块？设原来的直径分别是 \(L_1,L_2\)，合并后的直径至少是 \(\max(L_1,L_2)\)，我们肯定不希望变得太大，手摸一下会发现至少还会是 \(\lceil L_1/2\rceil +\lceil L2/2\rceil +1\)，对三个值取max

直径的信息可以用并查集维护

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define endl '\n'
#define fastio ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=3e5+5;
int n,m,q,c;
int fa[N],len[N],dep[N];
vector<vector<int>> G;
int find(int x){
    if(fa[x]==x)return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y){
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy)return;
    int L1=len[fx],L2=len[fy];
    len[fx]=max({L1,L2,1+(L1+1)/2+(L2+1)/2});
    fa[fy]=fx;
}
void dfs(int x,int fa){
    for(auto to:G[x])if(to!=fa){
        dep[to]=dep[x]+1;
        if(dep[to]>dep[c])c=to;
        dfs(to,x);
    }
}

int main(){
    fastio;
    cin>>n>>m>>q;
    rep(i,1,n)fa[i]=i;
    G=vector<vector<int>>(n+1);
    while(m--){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        G[a].push_back(b);
        G[b].push_back(a);
        merge(a,b);
    }
    rep(i,1,n)if(find(i)==i){
        int L,R;
        c=0;
        dfs(i,-1);
        L=c;
        dep[c]=0;
        dfs(c,-1);
        R=c;
        len[i]=dep[R]-dep[L];
    }
    while(q--){
        int op,x,y;
        cin>>op>>x;
        if(op==1)cout<<len[find(x)]<<endl;
        else{
            cin>>y;
            merge(x,y);
        }
    }
    return 0;
}