随笔分类 - 数论
摘要：link：https://www.hackerrank.com/challenges/coprime-power-sum/problem 题意：给一个长度为 \(n(1\leq n\leq 50)\) 的序列 \(s\)，以及 \(0\leq k\leq 10\)，\(1\leq m\leq 10^
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摘要：link：https://codeforces.com/gym/103261/problem/I 题意：给 \(k,d\)，求 \(\{(a+d)^k-a^k|a\in \mathbb{N}\}\) 的 \(\gcd\)，\(1\leq k,d\leq 10^{100}\). 来复读一下题解 对每个
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摘要：link：https://codeforces.com/contest/2020/problem/F 题意：给定 \(n,d,k\)，用如下方式构造树\(T_{n,d}\)： 树的根是一个标有数字 \(n\) 的节点。这是树的第 \(0\) 层。 对于从 \(0\) 到 \(d−1\) 的每个 \(
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摘要：link：https://codeforces.com/contest/1954/problem/E 有一排怪物，第 \(i\) 只有 \(a_i\) 的血，每次攻击可以选择在 \(i\) 处放一个技能，技能会一直向左/右以相同的 \(k\) 点伤害扩散，直至遇到边界或已经死亡的怪物。问最少需要放几
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摘要：SDOI2018-旧试题 题意 题意：给定\(A,B,C\)，求 \[\sum_{i=1}^A \sum_{j=1}^B \sum_{k=1}^C d(i\times j\times k) \]其中\(d(n)\)表示\(n\)的约数个数，即\(d(n)=\sum_{k|n}1\)，\(1\leq
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摘要：洛谷的题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P8688 Lucas定理，把$k|binom{i}{j}$转换成在k进制下存在某个数位i比j小，再转换成反面计算每一位i都比j大，然后就是经典的数位dp，中间计算的时候可能需要经常求个$\sum_{i=0}^n \s
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摘要：题目：https://codeforces.com/problemset/problem/1762/D 有一个0~n-1的排列，你要在至多2n次询问中找到两个位置x,y，使得$p_x,p_y$至少有一者为0.每次询问可以问两个不同的i，j，测评机会回答$\gcd(p_i,p_j)$的值。 题解： $
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摘要：题目：https://codeforces.com/problemset/problem/1783/E 题目大概是说两个人在打boss，名字太长了就叫A和B好了，A和B轮流打，每个人每次打k下boss，如果A打满了a[i]下或者B打满b[i]下就把boss秒了…现在一共有n关，现在问你哪些k（从1取
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摘要：嘉然！为了你，我要写题解！Codeforces Round #738(Div.2) 一个是刚复习完莫比乌斯来写了E题，顺便补了这场的D题（https://codeforces.com/contest/1559/problem/D2），感觉挺妙的，写个题解捏。 因为是赛后补题，有时间看题目背景，于是：
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摘要：感觉这几个月做的数学都是把数学当工具的数学题，欧拉函数、莫比乌斯之类的好像上一次做还是在上一次 好几年前，于是在洛谷上找了几个专题来练一练。隔了感觉有两三年了，其实好多东西都忘差不多了。 （待更新） 零碎知识 一些可能会用到的零碎的知识点，最近做题遇上的。 对于实数$n,m,x$，有$\begin{
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摘要：2017多校4-BD-区间筛/二分+线段树 继续单刷，场内过了BIK三题，D题本来应该也要能做的（但是读错题意了…） B题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6069，$d(k)$表示$k$的约数的个数，求$\sum_d(ik)$取模的值，\(l,r
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摘要：昨天晚上突然发现不会证埃氏筛的复杂度，去研究了一下就有了这篇博客。 首先最朴素的筛法，对每个$i=1,\dots,n$，再枚举一个$j=1,\dots,\lfloor\frac\rfloor$，去筛掉$i*j$，这样是一个$O(n\log n)$的复杂度。 接着是埃氏筛，每次只对素数$i$，把$i\
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摘要：其实这篇博客只是搬运一下我之前（大概是NOIP那会）写在word里的笔记… 下面直接复制原话，题目是洛谷上求逆元的模板题：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3811 我一开始只知道这题的两种方法… 首先我们知道逆元可以用 exgcd 求，但是复杂度是$O(
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摘要：晚上做到的一个扩欧的水题（？） wa了好几发感觉自己药丸…重新推了一遍公式才发现自己打错了orz 借此复习一下扩欧吧…orz 题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1407 看到这里的人应该都知道扩欧是干嘛的吧…如果不知道也没关系下面有
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摘要：啊居然要特判，卡了好久QAQ （好像Windows下的rand和Linux下的不一样？ QwQ一些东西参考了喵铃的这篇blog：http://www.cnblogs.com/meowww/p/6400841.html （业界良心） 题目 题意：输入$n$，求$phi(n)$，$n \leq 10^{
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摘要：题意：求$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n gcd(i,j),n<=1e10$ 之前刚好在UVA上也做过一个这样求和的题目，不过那个数据范围比较小，一开始用类似的方法 $ans=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^i gcd(i,j)-\sum_{i=1}^n i$ 先
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摘要：因为博主比较菜所以可能一些地方写的有问题或者不清楚，以及我的废话好像有点多… 本文（大概）会不定期更新…一些东西的证明这里可能暂时没有 以及在这里先感谢下小伙伴 @MoebiusMeow 的帮助~ww 参考资料： [1]浅谈一类积性函数的前缀和（skywalkert） [2]杜教筛——省选前的学习1
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摘要：又是写了一晚上才过的题… 题意：有一个数列$x_n=(ax_{n-1}+b) mod p$，给你$x_1,a,b,p,t$，求最小的$x_i=t$的$i$，可能不存在 一开始很自然的推出了式子$x_n \equiv a^{n-1}x_1+b*\frac{a^{n-1}-1}{a-1} \pmod p
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摘要：在这题TLE了一天…T_T BSGS裸题…不知道为什么一直挂 第二天（也就是今天）换成黄学长博客里的写法就过掉了 题意：解关于$x$的方程：$a^x \equiv b \pmod{p}$，$p$为质数，有多解则输出最小的那个 （和原题里的字母不一样x） 这玩意好像叫离散对数。 首先得注意到$x$的取
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摘要：话说UVa的机子跑的好快呀… （两题题意一样，前一题数据范围比较小） 题意：求$\sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^n gcd(i,j),n<4\times 10^6$ 转换一下变成$\sum_{i=2}^{n} \sum_{j=1}^{i-1} gcd(i,j)$，这个形式
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