二分查找的递归和非递归两种实现

 

        二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
   

  前提：

　　必须采用顺序存储结构

　　须按关键字大小有序排列

实现方式：

非递归实现：

/**
 *非递归实现方式
 */

public static int binSearch(int srcArray[], int key) {
        int mid;
        int start = 0;
        int end = srcArray.length - 1;
        while (start <= end) {
            mid = (end - start) / 2 + start;
            if (key < srcArray[mid]) {
                end = mid - 1;
            } else if (key > srcArray[mid]) {
                start = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

递归实现方式：

/**
     * 二分查找递归实现。
     * @param srcArray  有序数组
     * @param start 数组低地址下标
     * @param end   数组高地址下标
     * @param key  查找元素
     * @return 查找元素不存在返回-1
     */
    public static int binSearch(int srcArray[], int start, int end, int key) {
        int mid = (end - start) / 2 + start;
        if (srcArray[mid] == key) {
            return mid;
        }
        if (start >= end) {
            return -1;
        } else if (key > srcArray[mid]) {
            return binSearch(srcArray, mid + 1, end, key);
        } else if (key < srcArray[mid]) {
            return binSearch(srcArray, start, mid - 1, key);
        }
        return -1;
    }

　　3.时间复杂度

一次二分剩下：n/2
两次二分剩下：n/2/2 = n/4
。。。
m次二分剩下：n/(2^m)
在最坏情况下是在排除到只剩下最后一个值之后得到结果，所以为
n/(2^m)=1;
2^m=n;
所以时间复杂度为：log2(n)