hdu1016 Prime Ring Problem【素数环问题（经典dfs）】

Prime Ring Problem

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Problem Description

A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

Note: the number of first circle should always be 1.

 

 

 

Input

n (0 < n < 20).

 

 

Output

The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.

You are to write a program that completes above process.

Print a blank line after each case.

 

 

Sample Input

 
6

8

 

 

Sample Output

 
Case 1:

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

Case 2:

1 2 3 8 5 6 7 4

1 2 5 8 3 4 7 6

1 4 7 6 5 8 3 2

1 6 7 4 3 8 5 2

 

 

Source

Asia 1996, Shanghai (Mainland China)

 

题意大致就是说要找到由1~n组成的环，且相邻的数两两相加都要是素数，输出所有满足条件的序列。

AC代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int f[100]={0};
int ans[21],v[21],n;
void dfs(int i)
{
    int m;
    if(i==n&&f[ans[i-1]+ans[0]]==0) //找到8个满足条件的数时输出
    {
        for(m=0;m<n-1;m++)
            printf("%d ",ans[m]);
        printf("%d\n",ans[n-1]);
    }
    else                      
    {
        for(m=2;m<=n;m++)        //找未用过的数
        {
            if(v[m]==0)          //找到还没有用过的数
            {
                if(f[m+ans[i-1]]==0)  //如果满足相邻数和为素数
                {
                    v[m]=-1;     //标记已用过
                    ans[i++]=m;  //将m放进数组
                    dfs(i);      //找下一个数
                    v[m]=0;      //接触标记
                    i--;         //回溯
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,cases=0;
    //素数打表
    for(i=2;i<100;i++)
        if(f[i]==0)
            for(j=i;i*j<100;j++)
                f[i*j]=1;
    
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        cases++;
        ans[0]=1;
        printf("Case %d:\n",cases);
        memset(v,0,sizeof(v));
        dfs(1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
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作者：yongtaozheng
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/Twinkle_sone/article/details/95123292
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