【Java】 剑指offer(56-1) 数组中只出现一次的两个数字

 

本文参考自《剑指offer》一书,代码采用Java语言。

更多:《剑指Offer》Java实现合集  

题目

  一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。

思路

  记住:两个相同的数字异或等于0.

  如果数组中只有一个数字只出现一次,我们从头到尾异或每个数字,那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字。

  而本题里数组中有两个数字只出现一次,如果能够将数组分为两部分,两部分中都只有一个数字只出现一次,那么就可以解决该问题了。

  求解方法:

  我们依旧从头到尾异或每个数字,那么最终的结果就是这两个只出现一次的数字的异或结果,由于两个数不同,因此这个结果数字中一定有一位为1,把结果中第一个1的位置记为第n位。因为是两个只出现一次的数字的异或结果,所以这两个数字在第n位上的数字一定是1和0

   接下来我们根据数组中每个数字的第n位上的数字是否为1来进行分组,恰好能将数组分为两个都只有一个数字只出现一次的数组,对两个数组从头到尾异或,就可以得到这两个数了。

 

测试算例 

  1.功能测试(数组中有多对重复的数字;无重复的数字)

Java代码

//题目:一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序
//找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。

public class NumbersAppearOnce {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        if(array==null || array.length<2)
            return;
        int resultExclusiveOR=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++)
            resultExclusiveOR^=array[i];
        
        int indexOf1=0;
        while(((resultExclusiveOR&1)==0) && (indexOf1<=4*8)){
        	resultExclusiveOR=resultExclusiveOR>>1;  //只有n>>1不完整,要n=n>>1
            indexOf1++;
        }
        
        num1[0]=0;
        num2[0]=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            if(((array[i]>>indexOf1)&1)==1)
                num1[0]^=array[i];
            else
                num2[0]^=array[i];
        }
    }
}

  

收获

  1.当一个数字出现两次(或者偶数次)时,用异或^ 可以进行消除。一定要牢记 异或的这个功能!

  2.将一组数字分为两组,可以根据某位上是否为1来进行分组,即根据和1相与(&1)的结果来进行分组。

  3.判断某个数x的第n位(如第3位)上是否为1,

    1)通过 x&00000100 的结果是否为0 来判断。(不能根据是否等于1来判断)

    2)通过(x>>3)&1 是否为0 来判断

  4.将某个数x右移m位,一定要写成 x=x>>m;而不能只写成 x>>m;这个语句

  

更多:《剑指Offer》Java实现合集  

 

posted @ 2018-11-14 20:20  华仔要长胖  阅读(2287)  评论(0编辑  收藏  举报