小美想游泳（贪心，dij）

题目来源：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/88527/K
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题意：存一个无向图（含权值），找到一条s到t的路线，该路线其中的最大权值最小。“比赛的时候题都读错了，以为是输出dij路线其中的最大权值”。
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思路：也是贪心思想，只不过不是dij路径，比如一条路线是总权值99，但是每一步权值都是1。另一条路线总权值是66，两步，一步是32，一步是31，其中走的是总权值99的路线。
用一个dis[u]数组，表示从起点s到u点路径中的最大权值，跑dij的时候，判断 u-->y 中的dis[u]和w（u到y的权值），取两者较大值res，然后用dis[y]来比较，如果大于res，说明到y点有更小的权值取，那么就赋值给dis[y]，然后放入队列中。
//
题解：

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e4+9;
vector<pair<int,int>>G[N];
vector<int>vis(N,0),dis(N,INT64_MAX),path(N,-1);

void dij(int st){
    priority_queue<pair<int,int>>q;
    q.push({0,st});
    dis[st]=0;

    while(!q.empty()){
        int u=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[u]) { continue;}
        vis[u]=1;
        for(auto[x,y]:G[u]){//u->y
             int res=max(dis[u],x);
             if(dis[y]>res){
                 dis[y]=res;
                 q.push({-dis[y],y});
            }
        }
    }
}


signed main()
{
    int n,m,u,v,w,Max=-1;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>u>>v>>w;
        G[u].push_back({w,v});
        G[v].push_back({w,u});
    }
    int s,t;
    cin>>s>>t;
    dij(s);

     cout<<dis[t]<<endl;
    return 0;
}

// 这里放一个题解是,输出dij路线其中的最大权值，就是比赛错误的读题，思路就是跑dij的时候用path[y]=y，y点是由u走来的。最后path数组还能输出dij的路径。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e4+9;
vector<pair<int,int>>G[N];
vector<int>vis(N,0),dis(N,INT64_MAX),path(N,-1);

void dij(int st){
    priority_queue<pair<int,int>>q;
    q.push({0,st});
    dis[st]=0;

    while(!q.empty()){
        int u=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[u]) { continue;}
        vis[u]=1;
        for(auto[x,y]:G[u]){//u->y
            if(dis[y]>dis[u]+x){
                dis[y]=dis[u]+x;
                path[y]=u;//y是由于u来的
                q.push({-dis[y],y});
            }
        }
    }
}


signed main()
{
    int n,m,u,v,w,Min=INT64_MAX;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>u>>v>>w;
        G[u].push_back({w,v});
        G[v].push_back({w,u});
    }
    int s,t;
    cin>>s>>t;
    dij(s);

    int cnt=t;
     while(path[cnt]!=-1){
        // cout<<path[cnt]<<" ";
        int tt=path[cnt];
        //Max=max(Max,G[tt][tt].first);
         for(auto x:G[cnt]){
             if(x.second==tt){
                 Min=min(Min,x.first);
             }
         }
        //Max=max(Max,G[cnt][tt].first);
         cnt=path[cnt];
     }
     //cout<<endl;
     cout<<Min<<endl;
    return 0;
}