摘要： 一个老生常谈的问题，给定一个两两不同字符的排列x，问其在所有排列情况中的排名。 很容易得到第一种暴力思路，先找到其所有字符集合的最小排列，再利用c++的next_permutation()函数不断寻找，直到找到原排列。思路清晰，代码简单，时间复杂度却是高达 O(n!) ，可以解决n<=11的情况（如 阅读全文

摘要： #6281. 数列分块入门 5 - 题目 - LibreOJ (loj.ac) 区间开方，区间求和题。 显然，针对区间维护开方操作很难做到，于是考虑其值的性质，显然，int范围内的值最多开方6次就会变为1，之后再开方依然为1，于是考虑暴力维护一个区间内的值是否全部为1即可，全部为1标记上之后再遇到O 阅读全文

摘要： 一转眼，已经有整整一年没有在博客园写博客了。去洛谷写了几篇（How time flys. 最近突然想起其实我不太擅长分块算法，又想起去年暑假有位同学同我提起过LOJ的数列分块九题，说来惭愧，打了这么久题今天才打算做这个系列，甚至连LOJ的账号都没有注册。。。于是今天花费了半天时间敲题，但是更尴尬的是 阅读全文

摘要： 题目大意：给定一棵带边权树，给三份点的集合U1，U2，U3，求0.5*(E(dis(u1,u2))+E(dis(u1,u3))+E(dis(u2,u3))). 即，我们需要维护两份点的所有距离和。显然，如果用lca处理会超时，于是我们考虑使用树形dp进行处理。对每条边，我们考虑删除它的代价为它所链接 阅读全文

摘要： 最近几次比赛都打得很惨，都怪我图论学得不好，这几天痛定思痛，好好学了线段树和树链剖分，现在写一篇博客记录一下。 最基础的维护区间加与区间查询的线段树之前已经学过了，来个提高题吧。 P3373 【模板】线段树 2 题目描述 如题，已知一个数列，你需要进行下面三种操作： 将某区间每一个数乘上 x 将某区 阅读全文

摘要： 最近有几位同学催我更新，于是来摸摸鱼，来讲一下最小生成树问题。 所谓最小生成树（MST），就是在一张无向带权图中的一棵经过所有节点，边权和最小的一棵树。在实际生活中，可以运用于城镇之间的修路上。 对于MST问题，通常有两种算法，prim算法以及kruskal算法，其中最常用的算法为kruskal算法 阅读全文

摘要： 今天继续划水，来讲一讲欧拉路问题。 欧拉路，简单来说就是一笔画，即对于一张图，可以从某个点出发，经过每一条边，遍历完整张图，这个路径就称为欧拉路径。如果起点与终点重合，则称为欧拉回路。那么，应该如何判断欧拉路呢？ 我们先定义几个概念，在无向图中，我们称有奇数条连接的边的点为奇点，有偶数条连接的边的点 阅读全文

摘要： 对于任何一个网络，保证其稳定性都极其重要，如果在一个网络中有着一个点，使得这个点损坏了就会导致整个网络不连通，那么这个网络出现问题的风险就比较大，这个点我们称为割点。类似的有割边，即如果删除这个边，连通分量会增加。我们先来研究最基础的问题，一张无向连通图中割点的数量有几个。很明显，我们的第一反应是暴 阅读全文

摘要： 二分答案，作为一种极其基础的算法，想必大家都很了解，就是对于具有某种单调性的序列，每次取中值，判断其是否符合题意，从而逼近正确答案，通常用于解决最大的最小值或最小的最大值的问题，时间复杂度为O(logn)。其难题的难点往往在于寻找其单调性以及判断正确性。 接下来是一道不久前我cf比赛见过的一道题目， 阅读全文

摘要： 最近觉得拓扑排序实在是一种优美的算法，不过我主要还是习惯bfs来拓扑排序，与很多人的dfs的习惯不符，但是bfs也很美，不是吗？ 众所周知，只有有向无环图（DAG）才可以拓扑排序，其本质就是将图上的点按顺序排列，如果有环，那自然就不会有顺序了。想要进行拓扑排序，需要存储图的入度，如果这个点的入度为0 阅读全文