uva 10779 Collectors Problem 网络流

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一共有n个人， m种收藏品， 每个人拥有的收藏品的种类和个数都是不相同的。 假设2-n这些人都只和1互相交换， 比例是1:1， 并且， 2-n这些人， 只换自己现在没有的， 如果他现在有第二种， 那么他就不会在去和别人换这一种。比如说第一个人有6个第一种， 2个第三种， 第二个人有2个第一种， 1个第二种， 那么第二个人就不会去和第一个人交换第二种， 而是去交换第三种。

问第一个人最后可以得到多少种不同的收藏品。

首先， 对于第一个人所拥有的收藏品， 建边（s， i+n， num[i]）， 对于第2-n个人， 如果他所拥有的某种收藏品j的个数>1， 那么建边(i, j+n, num[j]-1), 如果没有某种收藏品， 那么建边(j+n, i, 1)。 对于所有收藏品， 建边(i+n, t, 1)。 最后跑一遍最大流即为答案。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 #define pb(x) push_back(x)
  4 #define ll long long
  5 #define mk(x, y) make_pair(x, y)
  6 #define lson l, m, rt<<1
  7 #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
  8 #define rson m+1, r, rt<<1|1
  9 #define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
 10 #define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
 11 #define rep(i, a, n) for(int i = a; i<n; i++)
 12 #define ull unsigned long long
 13 typedef pair<int, int> pll;
 14 const double PI = acos(-1.0);
 15 const double eps = 1e-8;
 16 const int mod = 1e9+7;
 17 const int inf = 1061109567;
 18 const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
 19 const int maxn = 2e5+5;
 20 int cnt[55], num, q[maxn*4], head[maxn*2], dis[50], s, t;
 21 struct node
 22 {
 23     int to, nextt, c;
 24     node(){}
 25     node(int to, int nextt, int c):to(to), nextt(nextt), c(c){}
 26 }e[maxn*2];
 27 int bfs() {
 28     mem(dis);
 29     int st = 0, ed = 0;
 30     dis[s] = 1;
 31     q[ed++] = s;
 32     while(st<ed) {
 33         int u = q[st++];
 34         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
 35             int v = e[i].to;
 36             if(!dis[v]&&e[i].c) {
 37                 dis[v] = dis[u]+1;
 38                 if(v == t)
 39                     return 1;
 40                 q[ed++] = v;
 41             }
 42         }
 43     }
 44     return 0;
 45 }
 46 int dfs(int u, int limit) {
 47     int cost = 0;
 48     if(u == t)
 49         return limit;
 50     for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
 51         int v = e[i].to;
 52         if(e[i].c&&dis[v] == dis[u]+1) {
 53             int tmp = dfs(v, min(e[i].c, limit-cost));
 54             if(tmp>0) {
 55                 e[i].c -= tmp;
 56                 e[i^1].c += tmp;
 57                 cost += tmp;
 58                 if(cost == limit)
 59                     break;
 60             } else {
 61                 dis[v] = -1;
 62             }
 63         }
 64     }
 65     return cost;
 66 }
 67 int dinic() {
 68     int ans = 0;
 69     while(bfs()) {
 70         ans += dfs(s, inf);
 71     }
 72     return ans;
 73 }
 74 void add(int u, int v, int c) {
 75     e[num] = node(v, head[u], c); head[u] = num++;
 76     e[num] = node(u, head[v], 0); head[v] = num++;
 77 }
 78 void init() {
 79     mem1(head);
 80     num = 0;
 81 }
 82 int main()
 83 {
 84     int T, m, n, x, y;
 85     cin>>T;
 86     for(int casee = 1; casee <= T; casee++) {
 87         cin>>n>>m;
 88         init();
 89         s = 0, t = n+m+1;
 90         for(int i = 1; i<=n; i++) {
 91             scanf("%d", &x);
 92             mem(cnt);
 93             while(x--) {
 94                 scanf("%d", &y);
 95                 cnt[y]++;
 96             }
 97             if(i == 1) {
 98                 for(int j = 1; j<=m; j++) {
 99                     if(cnt[j])
100                         add(s, j+n, cnt[j]);
101                 }
102             } else {
103                 for(int j = 1; j<=m; j++) {
104                     if(cnt[j]>1) {
105                         add(i, j+n, cnt[j]-1);
106                     }
107                     if(cnt[j] == 0) {
108                         add(j+n, i, 1);
109                     }
110                 }
111             }
112         }
113         for(int j = 1; j<=m; j++) {
114             add(j+n, t, 1);
115         }
116         printf("Case #%d: ", casee);
117         int ans = dinic();
118         cout<<ans<<endl;
119     }
120 }

 

posted on 2015-12-06 13:56  yohaha  阅读(148)  评论(0)    收藏  举报

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