leetcode-96. 不同的二叉搜索树

 

 

要找出所有二叉搜索树，可用动态规划的思想

以1 ... n 为节点组成的二叉搜索树，不同的树在于根结点的不同和左右子树的不同

根结点不同，可能有n种情况，以1为根结点，以2为根结点...类推到以n为根结点，共有n种情况，区分了根节点不同后，剩下的

就是左右子树不同了，而左右子树的不同二叉树则是一个相同的问题，比如收当前有n个结点，我以第k个元素作为根结点，那么

左子树有k-1个元素，它是一个规模为k-1的子问题，而右子树有n-k个结点，它也是一个规模为n-k的子问题

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i<=n;i++){
            for(int j = 0; j<i;j++)
                dp[i] = dp[i]+ dp[j] * dp[i-j-1];
        }
        return dp[n];
        
    }
};