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摘要： 诱导公式 公式 第一组 \[\sin(\alpha+2k\pi)=\sin\alpha \]\[\cos(\alpha+2k\pi)=\cos\alpha \]\[\tan(\alpha+2k\pi)=\tan\alpha \]推导： 同终边的三角函数值相等 应用： 把任意角度的三角函数值转化为 \ 阅读全文

摘要： 一份简单的美术作业（Art） 题意： 给你一棵树，树上 \(n\) 个节点和 \(n-1\) 条边，每个点有一个权值，每两个黑点之间必须间隔至少一个白点，求黑点权值总和最大值，并且输出任意一种达成最大值的取点合法方案。 sol： 对于第一问，采用树形 dp。定义 \(f_{i,0/1}\) 为当前节 阅读全文

摘要： 二叉平衡树（BST） BST 是一种数据结构，用于快速查找数据。 二叉平衡树有一个非常明显的特性：对于每一个节点 \(u\)，在其左边的数都比它小，在其右边待数都比它大。 每个点都有一个权值 cnt，用于存储这个数出现了几次。 在二叉平衡树上的每一个操作的时间与其树高成正比，约为 \(O(\log 阅读全文

摘要： 前置知识：Tarjan 求强连通分量 一、什么是缩点 缩点，就是把一张有向有环图上的一个个环缩成点，使其变成有向无环图。 二、缩点的应用 求最长路时常用。 标准问法： 给定一个有向图，每个点有一个权值，允许多次经过一条边或者一个点，重复经过的点，权值只计算一次。求最大权值 若直接用最段路模板改，则会 阅读全文

摘要： 题目传送门 提供一个比较简单的做法。 对于每一次覆盖，不用线段树直接去存两端点 \([l,r]\)，可以存下来这次修改对应第几次覆盖（未被覆盖为 \(0\)），查找时再根据存储的次数去输出。 最后输出时如果未被覆盖，直接输出 \(b[i]\)，如果有覆盖次数 \(num\)，则对应数组 \(A\) 阅读全文

摘要： 一、割点、桥基本概念 给定无向图 \(G=(V,E)\)。 对于一个点 \(u \in G\) ，删除一个节点 \(u\)与该节点所有相连的边后，该图不连通，则称点 \(u\) 为割点。 对于一条边\(\{U,W\} \in G\)，删除一条边 \(\{U,W\}\) 后，该图不连通，则称边 \(\ 阅读全文

摘要： 题目传送门 SubTask \(1.1\)，8 pts 首先，我们可以推出一个极为简单的 dp 转移方程： \[f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i-1,j+1} \]\(f_{i,j}\) 表示当前秒数为 \(i\)，球在 \(j\) 手上的方案数量。 时间复杂度/空间复杂度：\(O( 阅读全文