python－－翻译一段Java程序：已知素数的积，求这2个素数

昨天群里有人贴了下面这张图片，勾起了大家兴趣，引发了大家的讨论。

虽然明白求素数的原理，但还没想明白程序如何写时，有人贴了如下这段代码。

因为最近在学 python ，且对其中2个循环的边界上限为什么这样写没想明白，于是把这个程序翻译成 python 版。

下面是我的程序：

import time

start = time.clock()


def panduan(n):
    # strn = str(n)
    # if strn[-1] not in ('1', '7', '3', '9'):    # 注1
    #     return False
    for m in range(2, int(n / 2)):    # 注2
        if (n % m == 0):
            return False
    return True

m = m2 = False
i = 707829217
for n in range(3, int(i ** 0.5)):    # 注3
    if (i % n == 0):
        m = panduan(n)
        m2 = panduan(int(i / n))    # 注4
    if (m & m2):
        break

# print(n, int(i / n), sep = '\t')
print('微信号：NY' + str(int(i/n))+str(n))

end = time.clock()
print('耗时：{}'.format(end - start))

 

解析：1）java中“ for(i = 1; i < 10; i++) ”这样的循环，python中通过“ for i in range(10) ”来变相的实现。

　　　　但java中，边界上限可以是浮点数等非整数；而range函数中，参数必须是整数。

　　　　所以，2个循环中，向range函数传值时，使用int函数将计算值强制转换为整数。

　　　2）注2，一开始并不明白，为什么要“n／2”，而不直接使用n。

　　　　现在认为，这是为了效率优化。因为m作为n的除数，如果n不是质数，那么在“n／2”范围内一定能找到可以整除n的数。

　　　3）注3，原文中，这里的边界上限使用的是“i/3”，这也是一开始让我感到困惑的地方，同样不明白为什么不使用i，并且i的1/3又是如何得来的？

　　　　现在看来，也是效率优化。因为题目中很明确的提示了两个乘数有大小，所以这2个数肯定不会大于i的1/2。

　　　　至于进一步取到1/3，可能就定的比较随意了，至少原作者认为较小数在1/3内一定出现。或许有更明确的原因，但我还没想明白。

　　　　想明白这一点后，既然i是乘积，那么在i的开方中，一定能找到这个较小数。

　　　　所以我把上限改为了i的开方。点击这里，可以看python中开方的3种写法。

　　　4）注1，原文中没有这个判断。分析数值“707829217”，因为个位数为7，所以2个乘数的个位数一定是7和1、或3和9（感谢 @メ﹎僋翫 指出原代码中的一个疏漏）。

　　　　因此为了提升效率，增加了一个传入值n的个位数是否为1或7、3、9的判断，如果不是直接结束本次函数调用。

　　　　（因为 注4 的修改，导致 注1 的修改提升的效率不大，新版本中注释掉了这段代码。）

　　　　需要注意的是，python中“i/n”是一个浮点数（即使 i 可以被 n 整除）。

　　　　所以开始增加注1的判断后，因为得到的2个数是非质数，追查发现因为传入值n是浮点数，所以导致该判断未实现预期效果。

　　　　解决方法，在传入函数前，先将“i/n”强制转换成整数。

　　　　同样道理，在最后的输出2个质素时，给“i/n”增加int转化，也是因为不转换的话，输出是浮点数。

　　   5）注4，原文中该行代码不在 if语句 中，相当于每次for循环都要执行。

　　　　 但只有在“i/n”是整数的情况下，判断该数是否素数才有有意义，所以放入 if语句（即 i 能被 n 整除时） 中更合适。

　　　6）因为好奇，注1的优化增加后，虽然能感到和原程序比，效率上提高了很多，但是不知道提高了多少，所以对程序又做了改造。

              通过 time.clock() 在程序开始和结束时各获取一次时间，然后对2者求差，已得到每次的程序运行时间。

　　　　  几种求程序运行时间的方法，请参考这里。

　　　　 a）按原文翻译后，程序耗时 28.7040 秒左右；

　　　　 b）在此基础上，增加 注1 的判断，耗时缩短为 12.7571 秒左右；

　　　　 c）这时，做 注4 的修改，并暂时注释掉 注1，奇迹发生了！耗时在 0.0133秒 左右波动（大多落在 0.013～0.016 范围内）；

　　　　　　在 注1 被注释的情况下，这里传参数值时，不转换成 int 型也可以，但观察耗时平均会多 0.001 秒。

　　　　　　原因不是很理解，可能和 int 、float型 的存储机制有关。

　　　　 d）那么，这时 注1 还能提升效率吗？恢复后，虽然有一次耗时能达到 0.0126秒 ，但多数时间和（c）项比，时间上并没有更优。

　　　　　　所以最终版本，注1 被注释掉了。