博弈

http://blog.csdn.net/ac_gibson/article/details/41624623

反尼姆博弈(拿到最后一个就输)

奇异局势，所有堆的xor和==0.

假定S是非奇异局势，T是奇异局势。
一堆中石子数量>=2，表示充裕堆， =1表示孤单堆。

S0即非奇异局势下，充裕堆为0的状态
S1即非奇异局势下，充裕堆为1的状态
S2即非奇异局势下，充裕堆>=2的状态

T0即奇异局势下，充裕堆为0的状态
T2即奇异局势下，充裕堆>=2的状态

1.奇异局势的定义可知，S能转移到T，能转移到S， T只能转移到S

2.S0必败，T0必胜

3.S1必胜，因为S1只需要转移到S0即可。

4.S2必胜，T2必败。
1）T2只能转移到S1 和 S2
2）若T2转移到S1 则T2败，若T2转移到S2，S2只需要转回到T2即可。所以S2胜，T2败。

所以：
必胜态：T0,S1,S2
必败态：S0,T2