数据结构——栈和队列相关算法实现

数据结构栈和队列的基本算法实现

限定性线性表——栈

栈的定义

栈作为一种限定性的线性表，是将线性表的插入和删除操作限制为仅在表的一端进行。

基本算法演示

/*
栈的常见操作：
	1.初始化栈
	2.元素进栈
	3.元素出栈
	4.栈的遍历
	5.判断栈是否为空栈
	6.清空整个栈 


*/ 
# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>

typedef struct Node
{
	int date;
	struct Node * pNext;
}NODE,* PNODE;

typedef struct Stack
{
	PNODE pTop;
	PNODE pBottom;
}STACK, * PSTACK;




void init(PSTACK pS)
{
	pS->pTop = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
	if (NULL == pS->pTop)
	{
		printf("动态内存分配失败");
		exit(-1);
		
	}
	else
	{
		pS->pBottom = pS->pTop;//如果分配成功的话，这两个节点都指向 同一个节点（头节点） 
		pS->pTop->pNext = NULL; //模拟最后的那个“头节点”pS->Bottom->pNext = NUll 也是一样 
	}
	
}


void push(PSTACK pS, int val)
{
	PNODE pNew = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
	pNew->date = val;
	pNew->pNext = pS->pTop;//按照逻辑来的话，进栈时，新的元素会在栈顶，所以要pNext->pTop 
	pS->pTop = pNew; //把新的入栈的元素作为栈的top 
	
} 

void traverse(PSTACK pS)
{
	PNODE p = pS->pTop;
	while (p != pS->pBottom)
	{
		printf("%d ",p->date);
		p = p->pNext;
	}
	printf("\n");
		
	return;
} 

bool empty(PSTACK pS)
{
	if(pS->pTop == pS->pBottom)
	     return true; //如果为空，返回true（证明是空的） 
	else
		return false;
} 

//把pS所指向的栈出栈一次，并把出栈的元素存入pVal形参所指向的变量中，
//如果出栈成功，返回true，否则返回false 
bool pop(PSTACK pS,int * pVal)
{
	if (empty(pS))//pS 本身存放的就是S的地址，直接返回给empty()函数 
	{
		return false;
	}
	else
	{
		//首先需要一个指针r来指向 栈顶元素，但是如果是pS->pTop = pS->pNext 的话
		//内存就没有释放，造成内存泄漏，所以这个方法不可取。 
		  
		PNODE r = pS->pTop;
		*pVal = r->date;
		pS->pTop = r->pNext;//r 指向栈顶，所以把r的next域赋给栈顶
		free(r);
		r = NULL; 
		return true;
		 
		
	}
}
//清空 

void clear(PSTACK pS)
{
	if(empty(pS))
	{
		return;
	}
	else
	{
		PNODE p = pS->pTop;
		PNODE q = NULL;
		while(p!=pS->pBottom)
		{
			q = p->pNext;
			free(p);
			p = q;  
			
		}
		//清空之后pTop 的值一定要改写
		 pS->pTop = pS->pBottom; 
		
	}
	
}




int main(void)
{
	STACK S; 
	int val;
	init(&S);//对栈进行初始化 ,去地址才会放入元素 
	push(&S,1);
	push(&S,2);
	push(&S,3);
	push(&S,4);
	push(&S,5);
	push(&S,6);
	traverse(&S);
	clear(&S); //清空之后就会提示出栈失败 

	if(pop(&S,&val))//需要判断是否为空，如果空了就无法出栈，所以需要一个返回值，但是进栈不会满的。 
	{
		printf("出栈成功，出栈的元素是%d\n",val);
	}
	else
	{
		printf("出栈失败!\n"); 
	}
	traverse(&S); 
	return 0;
}

运行演示

算法小结

所有的算法已经给出，值得注意的是在clear()算法中 PNODE p = pS->pTop;PNODE q = NULL; 定义了两个指针，以为一个被free掉后就无法进行操作了，对于pop()函数就没有这个问题，因为它只执行了一次 ，也就是说，只进行了一次出栈操作，然后操作完成之后才把r指针给free掉的，所以一个指针就可以完成这个操作。

限定性线性表——队列

队列是另外一种限定性的线性表，它只允许在表的一端插入元素，在另外一端删除元素。

基本算法演示（链队列）

/*
队列的常见操作：
	1.初始化队列
	2.元素进队列
	3.元素出队列
	4.队列的遍历

*/ 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 

typedef struct Node

{
	int date;
	struct Node * pNext;
}NODE, * PNODE;//LInkQueueNode


typedef struct LinkQueue
{
	PNODE pFront;
	PNODE pRear;
}LINKQUEUE,* PLINKQUEUE;

bool InitQueue(PLINKQUEUE pQ)
{
	pQ->pFront= (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
	if (NULL == pQ->pFront)
	{
		printf("动态内存分配失败！");
		exit(-1);
		
	}
	else if(NULL != pQ->pFront)
	{
		pQ->pRear = pQ->pFront;
		pQ->pFront->pNext = NULL;
		return (true);
	}
	else
		return (false);//溢出 
	
	
}

bool EnterQueue(PLINKQUEUE pQ ,int x)
{
	
	
	PNODE pNew = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
	if(pNew != NULL)
	{
	pNew->date = x;
	pNew->pNext = NULL;
	pQ->pRear->pNext = pNew;
	pQ->pRear = pNew;
	return (true); 
	
    }
    else
    	return false;

} 

void traverse(PLINKQUEUE pQ)
{
	PNODE p = pQ->pFront->pNext;//注意这个地方队列和栈的不同
								//PNODE p = pS->pTop;	while (p != pS->pBottom)  这是栈的条件 

	while (p)
	{
		printf("%d ",p->date);
		p = p->pNext;
	}
	printf("\n");
		
	return;
} 

bool DeleteQueue(PLINKQUEUE pQ,int * x)   //出队
{
    PNODE p;
    if (pQ->pRear==NULL)      //队列为空
        return false;
    p=pQ->pFront;            //p指向第一个数据节点
    if (pQ->pFront==pQ->pRear)  //队列中只有一个节点时
        pQ->pFront=pQ->pRear=NULL;//必须要更改值，不然指针就会指向他处 
    else                    //队列中有多个节点时
        pQ->pFront=pQ->pFront->pNext;
    *x = p->date;
    free(p);
    return true;
}


int main()
{
	LINKQUEUE Q;
	int x;
	InitQueue(&Q);
	EnterQueue(&Q,10);
	EnterQueue(&Q,20);
	EnterQueue(&Q,30);
	EnterQueue(&Q,40);
	traverse(&Q);
	DeleteQueue(&Q,&x);
	traverse(&Q);
	return 0; 
} 

运行演示

算法小结

队列的操作和栈的操作基本原理上是差不多的，值得注意的是再对队列进行遍历的话和栈的遍历稍微有点差别。其中需要注意的地方已经在代码块中进行了说明。

基本算法演示（循环队列）

/*
	1.循环队列初始化
	2.循环队列进队
	3.循环队列出队
	4.循环队列遍历
	5.循环队列长度
*/

// 实现循环队列 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 
#define MaxSize 21
typedef int ElementType;

typedef struct  {
    int data[MaxSize];    
    int rear;      // 队尾指针 
    int front;     // 队头指针 
}Queue,*L;

void InitQueue(Queue * Q )
{
	Q->front = Q->rear = 0;
}
// 元素入队
void AddQ(Queue *PtrQ, int item)
{
    if( (PtrQ->rear+1)%MaxSize == PtrQ->front )
    {
        printf("队列满.\n");
        return;
    }
    PtrQ->rear = (PtrQ->rear+1) % MaxSize;
    PtrQ->data[PtrQ->rear] = item; 
}


// 删除队头元素并把队头元素返回
int DeleteQ( Queue *PtrQ )
{    
    if( PtrQ->front == PtrQ->rear )
    {
        printf("队列空.\n");
        return -1;
    } 
    else {
        PtrQ->front = (PtrQ->front+1) % MaxSize;
        return PtrQ->data[PtrQ->front];
    }
}


// 队列元素的遍历
void print(Queue *PtrQ)
{
    int i = PtrQ->front;
    if( PtrQ->front == PtrQ->rear )
    {
        printf("队列空.");
        return;
    }
    printf("队列存在的元素如下:");
    while( i != PtrQ->rear)
    {
        printf("%d ", PtrQ->data[i+1]);
        i++;
        i = i % MaxSize;
    }
    return;
}

int len(Queue *PtrQ)
{
	return (PtrQ->rear-PtrQ->front+MaxSize)%MaxSize;
}
int main()
{
	Queue  Q;    //注意不是Queue * Q; 因为数组本身就是地址吧~（emmmm,应该是，求大佬解答） 
	 int length;
	 length = len(&Q);             //用Queue * Q 的话会报错 
	InitQueue(&Q);
	AddQ(&Q,1);
	AddQ(&Q,2);
	AddQ(&Q,3);
	AddQ(&Q,4);
	
	print(&Q);
	DeleteQ(&Q);//出队一次 
    print(&Q);
    printf("\n循环队列的长度为%d",length);
	return 0;
}

运行演示

算法小结

循环队列和链队列基本是一致的，之所以引入“循环队列”是因为，对于顺序列会存在“假溢出的现象”。相关概念不多做解释，原理主要在数据结构-用C语言描述（第二版）[耿国华] 一书的p101-103。值得注意的是，在main方法中和链队列不同的是Queue Q;个人认为是利用数组模拟的原因，因为数组本身也是利用地址传值嘛。关于循环队列长度计算：当rear大于front时，循环队列的长度：rear-front，当rear小于front时，循环队列的长度:分为两类计算 0+rear和Quesize-front即rear-front+Quesize。总的来说，总长度是(rear-front+Quesize)%Quesize

循环链表拓展

头节点循环链表

带头结点的循环链表表示队列, 并且只设一个指针指向队尾元素结点， 试编写相应的队列初始化,入队列和出队列的算法。

/*  数据结构算法题(假设以带头结点的循环链表表示队列,
 *  并且只设一个指针指向队尾元素结点(注意不设头指针)
 *  试编写相应的队列初始化,入队列和出队列的算法!) 
 */

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#define OK 1
#define ERROR 0

typedef int QElemType;
typedef int Status;

typedef struct QNode
{
    QElemType data;
    struct QNode * rear;
    struct QNode * next;
}QNode,*LinkQueue;


//链式队列的初始化
Status InitLinkQueue(LinkQueue * L)
{

    (*L)=(LinkQueue)malloc(sizeof(QNode));
    if((*L)==NULL)
    {
        printf("内存分配失败！\n");
        return OK;
    }
    (*L)->rear=(*L);
    return OK;
}

//链式队列的建立
Status Create(LinkQueue * L,int n)
{
    srand(time(0));
    LinkQueue P;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        P=(LinkQueue)malloc(sizeof(QNode));
        P->data=rand()%100+1;
        (*L)->rear->next=P;
        (*L)->rear=P;
    }
    P->next=(*L);
    return OK;
}

//入队操作
Status EnQueue(LinkQueue * L,QElemType e)
{
    LinkQueue P;
    P=(LinkQueue)malloc(sizeof(QNode));
    P->data=e;
    P->next=(*L);
    (*L)->rear->next=P;
    (*L)->rear=P;
    return OK;
}


//出队操作
Status DeQueue(LinkQueue * L,QElemType * e)
{
    LinkQueue temp;
    *e=(*L)->next->data;
    temp=(*L)->next;
    (*L)->next=(*L)->next->next;
    delete(temp);
    return OK;

}

//输出
void Print(LinkQueue * L)
{
    LinkQueue P;
    P=(*L)->next;
    printf("输出元素:\n");
    while(P!=(*L))
    {
        printf("%d ",P->data);
        P=P->next;
    }
    printf("\n");
}


int main()
{
    LinkQueue L;
    int ElemNumber;
    QElemType EnElem,DeElem;
    InitLinkQueue(&L);
    printf("请输入元素个数：\n");
    scanf("%d",&ElemNumber);
    Create(&L,ElemNumber);
    Print(&L);
    printf("请输入入队元素：\n");
    scanf("%d",&EnElem);
    EnQueue(&L,EnElem);
    Print(&L);
    printf("出队操作，并返回出队元素：\n");
    DeQueue(&L,&DeElem);
    printf("出队元素为：%d\n",DeElem);
    Print(&L);
    return 0;
}

参考文献

• 带头结点的循环链表表示队列, 并且只设一个指针指向队尾元素结点， 试编写相应的队列初始化,入队列和出队列的算法
• 数据结构-用C语言描述（第二版）[耿国华]
• 循环队列长度计算