UVa 10673 - Play with Floor and Ceil

题目：方程 x = p * floor（x÷k）+ q * ceil（x÷k）给定x和k，求一组成立的p与q。

分析：数论。

设 x = m*k + n（当中，n = x mod k）。

           若n = 0：x = m*k，floor（x÷k）= ceil（x÷k）= m。x = p * m + q * m，令p = k，q = 0就可以；

           若n ≠ 0：x = m*k + n，ceil（x÷k）= m+1，floor（x÷k） = m，x = （p+q）* m + q，

                          此时，令p+q = k，q = n就可以（由于n < k，所以一定成立）。得p = k - n就可以。

说明：当x整除k时，p和q能够互换。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
	int n,x,k;
	while (~scanf("%d",&n))
	for (int t = 0 ; t < n ; ++ t) {
		scanf("%d%d",&x,&k);
		if (x%k)
			printf("%d %d\n",k-x%k,x%k);
		else printf("0 %d\n",k);
	}
	return 0;
}