算法第二章上机实践报告

 

1. 实践题目： 二分查找
2. 问题描述：输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。
3. 算法描述：原始数据是无序的，而二分法处理数据必须有序
   1.      首先用快排对原始数据进行排序
   2.      再用二分查找处理有序数据，查找过程中，每比较一次比较数目加一，查找完成返回x下标。
   3. 快速排序：以第一个数据元素y为基准，对后面的元素进行划分，划分后的x所在位置的左段全小于等于y,右段全大于等于x。在将y左段数据与右段数据重复如上操作。由于参数是数组，上述操作完成即可得到有序数组。
   4. 二分查找：将数组的中间数与x比较，如果比x小，则继续与左段中间数比较，如果比x大，则于左段中间数比较，如果相等即放回其所在位置，直至找到为止，定义全局变量，每比较一次，加一。

4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

5. 快排实间复杂度：T=O（n）------后面元素与第一个元素比较次数
   1. 1.       + 2O（n/2） -------分为左右两段，两子问题继续排序
      2.      =O（nlogn）
6. 二分查找的时间复杂度：T =O（1）-----判断x与中间值是否相等
   1. 1. 　　       +O（n/2）------- 分为两个子问题，选择其中一个规模为1/2的子问题
      2.               = O（nlogn）　　　　
7. 所以该算法的时间复杂度为nlogn

8. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）：重温了一下快速排序与二分查找